Задача 33. Задача 47

Задача 33

Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 1998 году по сравнению с 1993 годом на 100 млн. рублей в сопоставимых ценах, или на 25%. В 2003 году объем продукции увеличился по сравнению с 1998 годом на 20%.

Определите:

1) объем выпуска продукции предприятия в 1993, 1998, 2003 годах;

2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.; б) 1998-2003 гг.; в) 1993-2003 гг

Решение:

1) Вычислим объем выпуска:

у₁₉₉₃=100/0,25=400 млн.руб.

у₁₉₉₈=400+100=500 млн.руб.

у₂₀₀₃=500*(1+0,2)=600 млн.руб.

В 2003 г. объем выпуска продукции составил 600 млн.руб.

2) Среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за:

а) 1993-1998гг.:

В среднем за период 1993-1998 гг. объем выпуска продукции возрастал на 4,6%.

б) 1998-2003 гг.:

В среднем за период 1998-2003 гг. объем выпуска продукции увеличивался на 3,7%.

в) 1993-2003 гг.:

В среднем за период 1993-2003 гг. объем выпуска продукции увеличивался на 8,4%.

Задача 47

Имеются следующие данные по группе рабочих:

Стаж работы, в годах	до 1	1-2	2-3	3-5	5-10
Выработка продукции в среднем за день, шт.

Изучите зависимость выработки продукции от стажа работы. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции.

Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы.

Решение:

1. Линейное однофакторное уравнение регрессии имеет вид:

Коэффициенты уравнения регрессии вычисляются по формулам:

Для расчета коэффициентов строится вспомогательная табл.47.1.

Таблица 47.1 - Расчетная таблица для построения линейной модели парной регрессии

№ п/п	х	у	х²	у²	ху
	0,5		0,25		6,0	12,8
	1,5		2,25		21,0	13,7
	2,5		6,25		40,0	14,6
	4,0		16,00		60,0	15,9
	7,5		56,25		142,5	19,0
Итого	16,0	76,0	81,00		269,5	76,0
Среднее	3,2	15,2	16,2	236,4	53,9	15,2

Расчет коэффициентов уравнения регрессии на основе данных табл.47.1:

Проверка правильности расчётов (сумма фактических значений результативного признака Y (гр.3) должна совпадать с суммой теоретических значений (гр.7) или незначительно расходиться с ней.)

В расчетах наблюдается совпадение сумм: 76=76

Линейная регрессионная модель связи изучаемых признаков имеетвид уравнения:

12,376-0,883Х

Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении факторного признака стаж работы продукции на 1 год значение результативного признака выработка продукции увеличивается в среднем на 0,883 шт.

Графики эмпирической и теоретической кривых представлены на рис.1:

Рисунок 1 Сглаживание ряда динамики выработки методом аналитического выравнивания по прямой

Наблюдается положительная динамика выработки продукции при увеличении стажа работы.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒