Вторая аксиома стереометрии. Аксиома 2 (А2) выучить с. 5 учебника. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.. По-иному говорят, что прямая лежит в плоскости или что плоскость проходит через прямую.. Пояснение к а

Рис. 2.

Рассмотрим три точки: А, В, С, причем точка С не принадлежит прямой АВ: (Рис. 2). Тогда через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость α, и притом только одна.

Плоскость α можно также обозначить через три точки (АВС) записывается в скобках.

Вторая аксиома стереометрии

Аксиома 2 (А2) выучить с. 5 учебника

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

По-иному говорят, что прямая лежит в плоскости или что плоскость проходит через прямую.

Пояснение к аксиоме А2.

Рассмотрим плоскость α, точки А, В прямой α принадлежат плоскости α (Рис. 3).

Сделать чертеж к аксиоме А2.

Рис. 3.

Эту аксиому можно записать следующим образом:

Следствие: Может ли быть только три общие точки у прямой и плоскости? Нет, не может быть. Может быть две точки, и тогда вся прямая лежит в плоскости.

Если у прямой и плоскости одна общая точка М, то тогда говорят, что прямая α и плоскость α пересекаются в точке М (Рис. 4). Этот факт записывается следующим образом: .

Рис. 4.

Третья аксиома стереометрии

Аксиома 3 (А3) выучить с. 6 учебника

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, что плоскости пересекаются по прямой.

Пояснение к аксиоме А3.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒