|
|||
Ответ: х = 2.. Ответ: х = 2.. Ответ: х = 2. Решение. Решите данное уравнение самостоятельно,если в ходе вашего решения вы пришли к окончательному ответух=1. Вы на правильном пути. Можно двигаться дальше.Ответ: х = 2. II вариант оформления. Уравнение равносильно системе Ответ: х = 2. 2. Решите уравнение . Решение Возведем обе части уравнения в квадрат: Получим: х – 1= 4х2 – 12х + 9;после переноса всех членов в левую часть и приведения подобных членов имеем: 4х2 – 13х + 10 = 0. Это уравнение имеет корни: х1 = и х2 = 2. Проверка. Если х1 = ,то Корень х1 = уравнению не удовлетворяет, следовательно, он является посторонним. Если х2 = 2,то второй корень удовлетворяет данному уравнению так как равенствоверное. Ответ: х = 2 3. Решите уравнение . Решение Прежде чем возводить данное уравнение в квадрат, преобразуем его (как говорят, «уединим корень (радикал)». Оставим корень в левой части, а х перенесем в правую часть уравнения с противоположным знаком. Получим уравнение . Задача сведена к предыдущей, см. пример 2. Решите данное уравнение самостоятельно,если в ходе вашего решения вы пришли к окончательному ответух=1. Вы на правильном пути. Можно двигаться дальше. 4.Решите уравнение . Решение В данном уравнении переменная содержится под двум радикалами и уединить корни не удаётся. В таком случае для решения уравнения, как правило, приходится возводить в степень дважды. Возведем обе части уравнения в квадрат: . Получим 2х-3 + 2 +4х+1=16, или 2х-3 + 2 +4х+1=16. Данное уравнение содержит один радикал; оставим его в левой части, а все остальные члены уравнения из правой части перенесем с противоположным знаком в левую часть. Получим: 2 =16-2х+3-4х-1 ð 2 =18- 6х /:2. Получим: =9 - 3х. Снова возведем обе части уравнения в квадрат: (2х – 3)(4х + 1) = 81 – 54х + 9х2, х2 – 44х + 84 = 0, откуда х1 = 2, х2 = 42.
|
|||
|