![]()
|
|||||||
РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙСтр 1 из 4Следующая ⇒ РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ 1.Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня (радикала), называются иррациональными. 2.Решение иррациональных уравнений сводится к переходу от иррациональ - ного к рациональному уравнению путем возведения обеих частей уравнения в одну и ту же натуральную степень или замены переменной. 3. При возведении обеих частей уравнения в четную степень возможнопоявление посторонних корней. Поэтому при использовании указанного метода следует проверить все найденные корни подстановкой в исходное уравнение. 4. При возведенииобеих частей уравнения в нечетную степень получается уравнение, равносильное исходному (посторонние корни не появляются). 5.При решении иррациональных уравнений проверка не делается, если используются следующие утверждения: 5.1. уравнение вида 5.2. уравнение вида Примеры с решениями 1. Решите уравнение Решение. I вариант оформления. Возведем обе части уравнения в квадрат: Получим уравнение 6 - х = х2. После переноса всех членов уравнения в одну часть получим квадратное уравнение: х2 + х – 6 = 0. Это уравнение имеет корни х1 = -3, х2 = 2. Проверка. Если х1 = -3,то Если х2 = 2,то второй корень удовлетворяет данному уравнению так как равенство
|
|||||||
|