Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



IV. Решение задач.. V. Проверочная самостоятельная работа с разбором решений.. I уровень. Вариант I. Вариант II. II уровень. Вариант I

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒


IV. Решение задач.

№ 27. Дано: (рис. 1).

Доказать:

Найти: BE.

Решение:

1. Проведем плоскость (ACD). CD || b; если но получили противоречие, значит

2. ΔADC ~ ΔАЕВ (по трем углам); (Ответ: 48 см.)

V. Проверочная самостоятельная работа с разбором решений.

Ответы и указания к задачам самостоятельной работы.

I уровень

Вариант I

1. Дано: (рис. 2).

Доказать: ΔDBD1 ~ ΔABC.

Найти: AC.

Решение:

1) - по признаку, значит, ∠B - общий для ΔАВС и ΔDBD1. Следовательно, ΔDBD1 ~ ΔАВС.

2) Из ΔABC ~ ΔDBD1 ⇒ (Ответ: 12 см.)

2. Дано: (рис. 3).

Доказать:

Доказательство:

1) по теореме о трех параллельных прямых

2) Аналогично b || α.

Вариант II

1. Дано: (рис. 4).

Доказать: ΔDBD1 ~ ΔABC.

Найти: DD1.

Решение:

1) DD1 || α (по условию), (ABC) ∩ α = АС, АС ∈ α, DD1 || α, DD1 || АС - по признаку.

2) ΔАВС ~ ΔDBD1 (по трем углам), ∠В - общий, ∠BDD1 = ∠BAC, (Ответ: 3 см.)

2. Дано: (рис. 5).

Доказать: с || γ.

Доказательство:

1) Пусть

2)

3) Из 1) и 2) следует с ∈ γ, чего быть не может.

 

II уровень

Вариант I

1. Дано: ABCD - параллелограмм; (рис. 6).

Доказать: ΔC1DA1 ~ ΔАВС.

Найти: АС.

Решение.

1) по утверждению

2) Рассмотрим ΔADC, ΔA1DC1: ∠D - общий, ∠DA1C1 = ∠DAC, ∠DC1A1 = ∠DCA - как соответствующие при параллельных прямых, значит ΔADC ~ ΔА1DC1 (по трем углам).

3) Рассмотрим ΔАВС и ΔACD. АВ = CD, ВС = AD - по свойству параллелограмма, АС - общая, то есть ΔАВС = ΔACD.

4) Из п. 2 ΔADC ~ ΔA1DC1;

(Ответ: 15 см.)

2. Дано: (рис. 7).

Доказать: a || b.

Доказательство:

1) Пусть a ∩ b, тогда М = а ∩ α, а ∩ β = М, но а || α и а || β, значит, получили противоречие, то ест.


⇐ Предыдущая123Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.