В треугольнике КМD стороны МD=16см, МК=20см, МС – биссектриса, СD=4см. Найдите КС.

2 часть

6^а.Дано векторы (3; -1; 5) и (-2; -3; 0). Определите вид угла между векторами и .

6^п.Дано три точки А( 0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0). Найдите косинус угла с треугольника АВС.

6^м.Найдите угол между стороной АС и медианой ВВ₁треугольника АВС, если А(3; 5;0), В(0; -6; 0) и С(3; 1; 0).

7^а.Параллельно оси цилиндра проведено сечение, которое является квадратом со стороной 6см и отсекает от окружности основания дугу, градусная мера которой 90^о. Найдите радиус основания.

7^п.В цилиндре параллельно оси проведено сечение на расстоянии 8 см от неё. Площадь этого сечения 120 см². Найдите высоту цилиндра, если радиус основания равен 10 см.

7^м.В цилиндре параллельно оси проведен плоскость. Она пересекает нижнее основание по хорде, которую видно из центра этого основания под углом β. Диагонали сечения образуют угол α. Площадь сечения S. Найдите площадь основания цилиндра.

3 часть

8^а.В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с высотой угол α. Отрезок, который соединяет основание высоты с серединой бокового ребра, равен а. Найдите объем пирамиды.

8^п.Найдите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны основания которой равны 4 дм и 8 дм, а диагональ 11 дм.

8^м. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите объем пирамиды, если её высота равна Н.

20 вариант

1 часть

1. В треугольнике КМD стороны МD=16см, МК=20см, МС – биссектриса, СD=4см. Найдите КС.

А) 10см; Б) 80см; В) 8см; Г) 5см.

2. В ΔКМР КМ= 1см, КР= см, . Найдите .