![]()
|
|||
Задача 1.Стр 1 из 3Следующая ⇒
08.11.2021г. 10 класс. Геометрия. «Параллельность прямой и плоскости». Случаи взаимного расположения прямой и плоскости Аксиома А2: Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости Из аксиомы А2 вытекают три случая взаимного расположения прямой и плоскости. 1) Прямая а целиком лежит в плоскости α: Рис. 5. 2) Прямая а имеет одну общую точку с плоскостью α: Рис. 6. 3) Прямая a не имеет общих точек с плоскостью α: Рис. 7. Определение параллельности прямой и плоскости Определение. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Признак параллельности прямой и плоскости Теорема (признак параллельности прямой и плоскости) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Пояснение к признаку. Дана плоскость Рис. 8. Утверждение 1 Из данного признака вытекает два утверждения, полезных для решения задач. Утверждение 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Пояснение утверждения Дана плоскость Рис. 9. Утверждение 2 Утверждение 2 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. Пояснение утверждения Есть две параллельные прямые а и b и плоскость Рис. 10. Рис. 11. Задача 1 Задача 1. Параллельные прямые а и b лежат в плоскости Дано: а || b, Доказать: Рис. 12. Доказательство: (Рис. 12.) Точка А прямой с, принадлежит и прямой а, а значит, и плоскости Задача 2
|
|||
|