Прототип задания B11 192.2012.

Прототип задания B11 192.2012.

1.(№ 25541)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).	2.(№ 25561) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
3. (№ 25581)	4. (№ 25601)
5. (№ 25621)	6. (№ 25641)
7. (№ 25661)	8. (№ 25681)
9. (№ 25701)	10. (№ 25721)
11. (№ 25881)
12.1.(№ 27041) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.	14. 3.(№ 27043) Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

132.(№ 27042) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

15. 4.(№ 27044) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

16.5. (№ 27045)В цилиндрический сосуд налили воды. Уровень воды при этом достигает высоты см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в .	17.6. (№ 27046) В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?
18.7. (№ 27047) Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки см до отметки см. Найдите объем детали. Ответ выразите в .	19.8.(№ 27048) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
20. 9.(№ 27049) В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.	21.10. (№ 27050) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
22.11. (№ 27051) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.	23.12.(№ 27052) Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

24.13. (№ 27053) Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

25. 14.(№ 27054) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.	26.15.(№ 27055) Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
27. 16.(№ 27056)Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.	28.17. (№ 27057) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
29.18. (№ 27058) Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .	30. 19.(№ 27059)Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
31.(20). (№ 27060)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.	32.21.(№ 27061) Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
35.24. (№ 27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.	36.25. (№ 27065) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
37.26.(№ 27066) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен , а высота равна 2.	38.27.(№ 27067)Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
39.28. (№ 27068)Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.	40.29. (№ 27069)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
41.30. (№ 27070) Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.	42.31.(№ 27071) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
43.32.(№ 27072)Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?	44.33.(№ 27073) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
45.34. (№ 27074)Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды		46.35.(№ 27075)Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
47.36.(№ 27076) Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.		48.37.(№ 27077)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру.

49.38.(№ 27078) Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.	50.39. (№ 27079)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
51.40.(№ 27080)Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.	52.41.(№ 27081) Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
53.42. (№ 27082)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.	54.43. (№ 27083)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.
55.44.(№ 27084)Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .	56.45.(№ 27085)Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
57.46.(№ 27086)Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.	58.47.(№ 27087)Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .
59.48. (№ 27088)Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .	60.49.(№ 27089). Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
61.51.(№ 27091)В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали?	62.52. (№ 27093) Найдите объем конуса, площадь основания которого равна 2, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30 .
63.53. (№ 27094)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?	64.54. (№ 27095)Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?
65.55. (№ 27096)Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.	66.56. (№ 27097)Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
67.57.(№ 27098)Диагональ куба равна . Найдите его объем.	68.58.(№ 27099)Объем куба равен . Найдите его диагональ.
69.59.(№ 27100) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.	70.60. (№ 27101)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
71.61.(№ 27102) Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.	72.62.(№ 27103)Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30 , 30 и 45 с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда
73.63.(№ 27104)Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60 . Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.	74.64.(№ 27105)Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
74.64.(№ 27105)Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
75.65.(№ 27106)Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.	76. (№ 27107) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

12 3 4 5 Следующая ⇒