Методические указания

Методические указания

Для выполнения предварительного расчета задаются значения сопротивления резистора, индуктивность катушки и емкость конденсатора, частота и напряжение источника энергии. Теоретически предполагается, что все элементы являются линейными, поэтому вольт-амперные характеристики пассивных элементов показаны в виде прямых линий, проходящих через начало координат. Таким образом, для построения теоретической ВАХ достаточно определить координаты одной точки, не совпадающей с началом координат.

Для определения тока в цепи при известном напряжении используют закон Ома для цепей гармонического тока:

где U ‑ напряжение на зажимах элемента;

– ток элемента;

Z – полное сопротивление элемента.

Для резистора Z=R, для катушки индуктивности Z_L = X_L =wL, для конденсатора Z_C = X_C = .

Здесь w – круговая частота, w = 2pf , 1/с.

При выполнении теоретического расчета цепей (см. таблицу 4.2) необходимо по заданным величинам определить полное сопротивление цепи по формуле

Для цепи RL–элементов , для цепи – элементов . Разность фаз входного напряжения и тока определяется по формуле

где .

Ток цепи определяется по формуле

I= .

Напряжение на отдельных элементах

Полная мощность цепи S=UI ВА, активная мощность Вт, реактивная мощность вар.

Для теоретического расчета неразветвленной цепи эквивалентная активная составляющая сопротивления R_э равна заданному сопротивлению резистора. Реактивная составляющая эквивалентного сопротивления цепи определяется выражением .

Для – и – цепей L_э и С_э определяются заданными значениями L и C. При последовательном соединении –элементов L_э или С_э в зависимости от знака эквивалентного реактивного сопротивления определяются по формулам

при X_э>0,

при X_э<0.

Экспериментальные вольт-амперные характеристики элементов по данным таблицы 4.1 строятся в одних координатах с теоретическими. В таблице 4.2 экспериментально определяются следующие значения: и . Значения и рассчитываются по экспериментальным данным с использованием следующих формул:

Величины L_э и C_э определяются в зависимости от знака X_э по формулам, приведенным выше.

Построение векторных диаграмм токов и напряжений для последовательной цепи рекомендуется начинать с общей для всех элементов величины – тока, принимая при этом значение начальной фазы его равной нулю. Масштабы тока (мА/см) и напряжения (В/см) определяют предварительно, исходя из значений физических величин и геометрических размеров координатной плоскости.

По горизонтальной оси, соответствующей началу отсчета фаз, от начала координат откладывают отрезок, соответствующий току в цепи. Затем из начала координат откладывают в принятом масштабе вектор напряжения на резистивном сопротивлении, совпадающим по фазе с вектором тока. Падение напряжения на индуктивном элементе изображают в виде вектора, «опережающего» вектор тока на . Вектор падения напряжения на конденсаторе строят «отстающим» от вектора тока на .

При правильном построении векторной диаграммы векторная сумма падений напряжения на элементах одноконтурной цепи должна быть равна вектору подведенного напряжения. Общий вид векторной диаграммы для последовательного соединения – элементов представлен на рисунке 4.2. Векторные диаграммы для последовательного соединения – и – элементов строятся аналогично с учетом того, что = 0 для –цепи и = 0 для – цепи.

Вектор входного напряжения цепи должен быть повернут относительно вектора тока на угол против часовой стрелки при >0 и по часовой стрелке при <0.

Рисунок 4.2

При анализе полученных результатов следует обратить внимание на степень соответствия теоретических и экспериментальных вольт–амперных характеристик и их линейность; на соответствие теоретического расчета экспериментальным данным; при анализе векторных диаграмм следует обратить внимание на знак и значение разности фаз входного напряжения и тока.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒