Задача 16

Задача 16

В схеме четырехплечного измерительного моста (рис. 7) линия АС изображает калиброванную проволоку длиной с движком Д. В два других плеча схемы включены известное сопротивление r=10 Ом и искомое сопротивление х.

Требуется:

1. Определить сопротивление х, если при равновесии моста .

2. Определить расстояние от точки А до движка Д при равновесии моста в том случае, если бы измерение сопротивления х производилось при r=1 Ом.

3. Доказать, что при неплотном контакте, допущенном в случае присоединения к схеме искомого сопротивления х, оно не может быть измерено (мост не уравновешивается при положении движка, обеспечивающем достаточную точность измерения).

4. Показать, какое изменение в расчетной формуле вызывает перемена местами r и х.

Решение:При отсутствии отклонений у гальванометра произведения сопротивлений несмежных плеч моста равны:

Откуда

Рис. 7.

Здесь означает отношение сопротивлений частей калиброванной проволоки. При одинаковом поперечном сечении проволоки по всей ее длине и однородном материале отношение сопротивлений частей этой проволоки равно отношению их длин:

Следовательно, искомое сопротивление

где длина правой части проволоки

Если выбрать известное сопротивление r=1 Ом, то при измерении того же искомого сопротивления х=15 Ом движок находился бы при равновесии моста в другой точке проволоки, так как отношение длин плеч было бы равно

Так как сумма длин – величина постоянная, то, подставив , получим

Или

Следовательно, расстояние от точки А до движка Д было бы равно

т. е. движок находился бы около точки С. Это дало бы меньшую точность измерения, так как при отсчете малых длин неизбежная погрешность в процентном отношении к этой длине больше. Допустим, что при присоединении искомого сопротивления х допущен неплотный контакт, который в предельном случае может помешать прохождению тока в этом плече схемы. Это значит, что сопротивление х оказывается бесконечно большим и при конечном значении r отношение длин должно быть также бесконечно большим. Другими словами, даже при положении движка, сдвинутого в крайнее правое положение, явно не обеспечивающем точность измерения, равновесия моста не было бы. Таким образом, и при очень больших значениях х (хотя и конечных) большой точности измерения достигнуть нельзя. Аналогично при закорочении зажимов схемы, к которым присоединяется сопротивление х (так как r – величина
конечная), отношение должно быть в случае равновесия моста близким к нулю. При этом движок Д сдвинут влево вплотную к точке А и, следовательно, также невозможно измерение с достаточной точностью. Поэтому четырехплечный мост применяют для измерения сопротивлений средней величины – примерно от 10 до 100000 Ом. Допустим, что r и х поменяли местами. Условие равновесия моста при этом остается прежним: произведения сопротивлений несмежных плеч схемы моста равны, т. е.

откуда или

Вариант	I_ном, А	ψ_пр, %
1.	5,0	1,0
2.	10,0	1,5
3.	5,0	2,0
4.	10,0	2,5
5.	5,0	4,0
6.	10,0	1,0
7.	5,0	1,5
8.	10,0	2,0
9.	5,0	2,5
10.	10,0	4,0
11.	5,0	1,0
12.	10,0	1,5
13.	5,0	2,0
14.	10,0	2,5
15.	5,0	4,0
16.	10,0	1,0
17.	5,0	1,5
18.	10,0	2,0
19.	5,0	2,5
20.	10,0	4,0

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒