По каким правилам выполняется перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления и наоборот? Приведите примеры.

11. Сформулируйте правила перевода чисел из системы счисления с основанием р в десятичную систему счисления и обратно: из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием s. Приведите примеры.

Ответ:

Из любой системы в десятичную: Числа нужно представить в разложении по степеням той системы счисления, в которой находится число, при этом цифры числа необходимо записать в десятичном эквиваленте. Найти арифметическую сумму.

Из десятичной в любую другую: Нужно разделить число на новое основание системы счисления. Первый остаток от деления это будет первая цифра нового числа. Если частное от деления меньше или равно новому основанию , то его частное нужно снова разделить на новое основание . Деление нужно продолжать, пока не получится частное меньше нового основания.

12. Как выполнить перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему и обратно? Из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему и обратно? Приведите конкретные примеры.

Ответ:

Из двоичной в восьмеричную: Разбиваем число на триады, начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой. Например: 011 110 101 (в 2-ой системе) это 365 (в 8-й системе)

Из восьмеричной в двоичную: каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой. Например 365 (в 8-й системе) это 011 110 101 (в 2-ой системе)

13. По каким правилам выполняется перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления и наоборот? Приведите примеры.

Ответ: Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Полученное число двоичной системы счисления разбивается на тетрады (четвёрки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) тетрада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна, две или три). Затем тетрады заменяются на соответствующие (по таблице тетрад) цифры шестнадцатеричной системы счисления.
Например: 372 (8-чная система) это 011 111 010 (2-чная система)

011 111 010 это FA (16-ной системе)

Цифры исходного числа шестнадцатеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице тетрад) тетрады (четвёрки цифр двоичной системы счисления). Полученное число двоичной системы счисления разбивается на триады (тройки цифр двоичной системы счисления), начиная с цифры единиц (самой правой). Последняя (самая левая) триада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 (одна или две). Затем триады заменяются на соответствующие (по таблице триад) цифры восьмеричной системы счисления.

Например: 2C5 (16-чная система) это 0010 1100 0101 (2-чная система) это 001 011 000 101 это 1305 (8-ная система)

⇐ Предыдущая 1 23

По каким правилам выполняется перевод чисел из вось­меричной в шестнадцатеричную систему счисления и наобо­рот? Приведите примеры.

По каким правилам выполняется перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления и наоборот? Приведите примеры.