Таблица 1.1. Кодирование источника по методу Шеннона-Фано

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Таблица 1.1. Кодирование источника по методу Шеннона-Фано

Выбор символов неравномерного кода

0,4 0,3 0,1 0,08 0,07 0,05

На ом этапе множество символов делим на части: и ; на ом - и ; на ем - и ; на ом - и , и . Более вероятным символам источника присвоим кодовые слова меньшей длины . Построили префиксный код. Средняя длина кодового слова (среднее число символов кода на один символ источника) .

Помехоустойчивые коды бывают блоковые и непрерывные. При блоковом кодировании последовательность символов источника разбивают на отрезки. Каждому отрезку соответствует определенная последовательность (блок) кодовых символов - кодовое слово. Множество кодовых слов, возможных при данном способе кодирования, образует блоковый код. В равномерном (неравномерном) коде длина блока - постоянная (переменная). Помехоустойчивые коды - обычно равномерные.

Блоковые коды бывают разделимые и неразделимые. В разделимом коде длины символы можно разделить по назначению на информационных (несущих информацию о сообщении) и проверочных. Скорость кода . Полное число слов в коде равно , а - число разрешенных слов. В неразделимых кодах нельзя выделить информационные и проверочные символы. Например, - это коды с постоянным весом и коды на основе матриц Адамара (см. п. 6.3). В двоичном коде с постоянным весом кодовые слова содержат одинаковое число . В стандартном телеграфном коде № 3 любое из них содержит три и четыре .

Разделимые коды бывают линейные и нелинейные. В линейных кодах сумма по (см. (1.1)) х любых кодовых слов образует кодовое слово того же кода. Линейный код называется систематическим, если первые символов любого его кодового слова являются информационными, а остальные - проверочными. Подкласс линейных кодов - циклические коды (см. п. 6.5). В них все наборы, образованные циклической перестановкой символов в любом кодовом слове, являются кодовыми словами того же кода. Это свойство упрощает построение кодека, особенно – при обнаружении и исправлении одиночных ошибок. Примеры циклических кодов - коды Хэмминга, коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды) и другие. Пример нелинейного двоичного кода - код Бергера (см. п. 1.4). В нем проверочные символы образованы двоичной записью числа в последовательности информационных символов.

Непрерывное кодирование и декодирование делают над непрерывной последовательностью символов без разбиения ее на блоки. Среди непрерывных наиболее часто применяют сверточные коды (см. п. 6.8).

Различают каналы связи с независимыми и группирующимися ошибками. Соответственно, помехоустойчивые коды можно разбить на класса: исправляющие независимые ошибки и исправляющие пакеты ошибок. Для исправления последних есть много эффективных кодов. На практике целесообразнее применять коды, исправляющие независимые ошибки, вместе с устройством перемежения символов (декорреляции ошибок). Тогда символы кодового слова не передаются последовательно, а перемешиваются с символами других кодовых слов. Если интервал между символами каждого кодового слова сделать больше ²памяти² канала, ошибки в пределах одного слова станут независимыми. Это и позволяет применять коды, исправляющие независимые ошибки.

В Приложении проиллюстрированы принципы построения кодов и сжатия данных на примере компьютерных сетей.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 Следующая ⇒