A®B) &(A®~B) ®~A – если из A следует B, и из A следует не-B, то не-A.

(A®B) &(A®~B) ®~A – если из A следует B, и из A следует не-B, то не-A.

Если из суждения вытекает противоречие, значит суждение неверно.

8. Закон косвенного доказательства. В теории доказательств косвенным доказательством называют демонстрацию истинности какого-либо суждения путем опровержения противоречащего ему суждения. Такая демонстрация истинности основывается на одноименном законе логики:

(~A®B) &(~A®~B) ®A – если из не-A вытекает B и из не-A вытекает не-B, то A.

Если из отрицания суждения вытекает противоречие, значит суждение верно.

9. Закон Клавия (по имени ученого монаха XVI в.) является частным случаем двух предыдущих законов.

Формальная запись его может быть такая:

(A®~A)® ~A – если из A следует не-A, то не-A.

Формулировка:

Если из суждения вытекает его собственное отрицание, то суждение неверно.

Этим законом можно опровергать радикальный скептицизм. Скептик говорит: «Все суждения ложны». Значит и суждение «Все суждения ложны» тоже ложно. Значит неверно, что все суждения ложны.

10. Закон транзитивностиговорит о свойстве последовательных импликаций:

(A®B) &(B®C)®(A®C) – если из A следует B, и из B следует C, то из A следует C.

Если из первого суждения следует второе, а из второго – третье, то из первого следует третье.

11. Закон коммутативности говорит о свойствах конъюнкций и дизъюнкций:

(A&B)«(B&A) – A и B эквивалентно B и A.

(AÚB)«(BÚA) - A или B эквивалентно B или A.

Члены конъюнкций и дизъюнкций можно менять местами.

12. Закон ассоциативности также, как и предыдущий закон, говорит о свойствах конъюнкций и дизъюнкций:

A&(B&C)«(A&B)&C

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒