Тема 5. основные законы логики

Тема 5. основные законы логики

5.1. Тождественно истинные и тождественно ложные формулы

Из раздела 3.1. мы знаем, что с помощью букв латинского алфавита, символов, обозначающих логические союзы и скобок мы можем формализовать (записать в виде формулы) любое сложное суждение. Истинность сложного суждения будет зависеть от истинности составляющих его простых суждений и логических союзов.

Теперь отметим, что можно составить такие формулы, которые будут всегда истины, вне зависимости от того, какие конкретные простые суждения мы подставим на место переменных. И. наоборот, можно составить такие формулы, которые всегда будут ложны, что бы мы не подставили на место переменных. Например, формула AÚ~A (например, «сегодня светит солнце или сегодня не светит солнце», «на луне есть жизнь или на луне нет жизни» и т.п.) будет всегда истинной, что бы не подставили вместо A. А формула A&~A («сегодня светит солнце и сегодня оно не светит», «на Луне есть жизнь и на Луне жизни нет» и т.п.) будет всегда ложной, что бы мы не подставили вместо A. Такие формулы называют в логике тождественно истинныеитождественно ложные формулы.

Итак, тождественно истинная формула логики суждений – это формула, дающая истинное суждение при любых значениях (истинных или ложных) ее переменных.

Тождественно ложная формула – это формула, дающая ложное суждение при любых значениях ее переменных.

Опираясь на сказанное, можно определить, что называют логической истиной или логической ложью. Логически истинным или логически ложным мы можем назвать такие рассуждения, которые истины или ложны вне зависимости от истинности или ложности составляющих их суждений, а в силу используемых логических структур.

12 3 4 5 Следующая ⇒