A®A – если A, то A.. A«A – если неверно, что не-A, то верно A.. A®B)® (~B®~A) – если дело обстоит так, что если A, то B, то если не-B, то не-A.. A&B) « (~AÚ~B) – если неверно, что A и B, то или неверно, что A, или неверно, что B.. AÚB) «

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

A®A – если A, то A.

Формулировка этого закона следующая:

Если суждение истинно, то оно истинно.

4. Закон двойного отрицания – это закон, позволяющий отбрасывать двойное отрицание в формулах.

Этот закон выражается формулой:

~~A«A – если неверно, что не-A, то верно A.

Формулируется это закон следующим образом:

Отрицание отрицания эквивалентно утверждению.

Помимо основных законов логики выделяются также следующие законы логики , имеющие важное значение для правильного мышления:

5. Закон контрапозиции говорит о перемене позиций в импликациях с помощью отрицания.

Этот закон выражается формулой:

(A®B)® (~B®~A) – если дело обстоит так, что если A, то B, то если не-B, то не-A.

(Например, из суждения «Если слово стоит в начале предложения, то оно пишется с большой буквы» следует суждение «Если слово не написано с большой буквы, оно не стоит в начале предложения).

Сформулируем закон следующим образом:

Если из некоего основания вытекает следствие, то из отрицания следствия вытекает отрицание основания.

6. Законы де Моргана – это законы, позволяющие переходить от конъюнкций к дизъюнкциям и от дизъюнкций к конъюнкциям. Законы названы именем американского логика А. де Моргана.

~(A&B) « (~AÚ~B) – если неверно, что A и B, то или неверно, что A, или неверно, что B.

(Если неверно, что сегодня тепло и сухо, то, значит, или неверно, что сегодня тепло, или неверно, что сегодня сухо).

Отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний.

~(AÚB) « (~A&~B) – если неверно, что A или B, то и неверно, что A, и неверно, что B.

(Если неверно, что Петров знает английский или немецкий язык, то, значит, Петров не знает ни английского, ни немецкого.

Отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний.

7. Закон привидения к абсурду. В теории доказательств, привидение к абсурду – это рассуждение, показывающее ошибочность какого-то положения путем выведения из него абсурда, т.е. противоречия. Такие рассуждения основываются на соответствующем законе логики:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒