![]()
|
|||||||
Показатели эксцесса (островершинности). ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3 Показатели эксцесса (островершинности). Показатели эксцесса рассчитываются для симметричных распределений. Наиболее точным показателем эксцесса является показатель определяемый по формуле: Эксцесс может быть положительным и отрицательным. У островершинных распределений показатель эксцесса имеет положительный знак, а у плосковершинных - отрицательный знак. Предельным значением отрицательного эксцесса является Ex=-2; величина положительного эксцесса является величиной бесконечной. В нормальном распределении Ex=0. Для приближенного определения величины эксцесса может быть использована формула Линдберга: Ex=П - 38.29, где П - процент количества вариант, лежащих в интервале, равном половине среднего квадратического отклонения (в ту и другую сторону от величины средней).
3. Критерии согласия. В статистической практике большой интерес представляет решение вопроса о степени соответствии полученного в результате статистического наблюдения эмпирического распределения теоретическому. Решение данного вопроса производится с помощью особых показателей - критериев согласия. Критерии согласия основаны на использовании различных мер расстояний между анализируемым эмпирическим распределением и функцией теоретического распределения. Наиболее распространенным является критерий согласия Пирсона c2 (“хи-квадрат”), вычисляемый по формуле:
Полученное значение критерия ( Если При расчете критерия Пирсона нужно соблюдать следующие условия: · число наблюдений должно быть достаточно велико (n ³ 50); · если теоретические частоты в некоторых интервалах меньше 5, то такие интервалы объединяют так, чтобы частоты были более 5. Используя величину c2, В.И. Романовский предложил оценку близости эмпирического распределения кривой нормального распределения производить следующим образом: если Распространенным критерием согласия является критерий А.И. Колмогорова:
где D - максимальное значение разности между накопленными эмпирическими и теоретическими частотами. По таблице значений вероятности находят соответствующую вероятность Р(l). Если величина вероятности, соответствующая l, является значительной, то расхождение между эмпирическим и теоретическим распределениями несущественны.
|
|||||||
|