Конспект лекций 5 страница

Из двух характеристик ЭМВ здесь, в основном, рассматривается вектор напряженности электрического поля ЭМВ, который также называют световым вектором. Как оказывается, он, в основном, воздействует на глаз человека, вызывая световые ощущения.

Интерференция света

1) Интерференция – перераспределение энергии в пространстве в результате наложения двух или нескольких волн:

2) Когерентные волны – волны одинаковой частоты:

3) Условие наблюдения интерференционной картины – время изменения разности фаз налагающихся волн много больше времени наблюдения. В идеале – разность фаз остается постоянной.

4) Оптический путь ( ) – произведение геометрического пути на абсолютный показатель преломления среды, в которой распространяется ЭМВ

7) оптическая разность хода – разность оптических путей ;

8) Условие интерференционных максимумов: ;

9) Условие интерференционных минимумов:

;

Интерференция света в тонких пленках. Полосы равного наклона и равной толщины.

1) Интерференции света при отражении от тонкой пленки:

Максимумы: ,

Минимумы:

Здесь: i – угол падения, d и n – толщина и показатель преломления пленки;

3) Полосы равного наклона (Интерференция рассеянного света при отражении от тонкой пленки).(d=const, i – изменяется)

В этом случае на пластинку одинаковой толщины от точечного источника света посылают под разными углами падения монохроматический свет. При этом наблюдается интерференционная картина в виде темных и светлых (окрашенных в один цвет) полос, называемых полосами равного наклона, так как они образованы лучами, падающими на пластинку под одним и тем же углом падения.

Если посылать на пластинку белый свет, то тогда на экране будут также наблюдаться полосы равного наклона, но они будут разноцветными. Это связано с тем, что условия усиления света для волн разного цвета будут выполняться под разными углами падения: если для одного цвета будет минимум, то для другого при том же угле падения будет максимум.;

4) Полосы равной толщины (d – изменяется, i=const);

В этом случае на пластинку переменной толщины (на клин) падает монохроматический свет под одним и тем же углом падения. При этом наблюдается интерференционная картина в виде темных и светлых (окрашенных в один цвет) полос, называемых полосами равной толщины, так как они образованы лучами, идущими от тех точек пластинки, для которых толщина пластинки будет одинаковой. Если посылать на пластинку белый свет, то тогда на экране также наблюдаются полосы равной толщины, но они будут окрашены в разные цвета. Пример: интерференция на клине – , где – угол клина, x - координата полосы на поверхности клина.

5) Просветление оптики: толщина пленки ;

Дифракция света

1) Дифракция света – явление проникновение света в область геометрической тени, т.е. огибания им препятствий.

2) Принцип Гюйгенса-Френеля – каждая точка фронта волны является источником вторичных когерентных волн.;

3) Свойства зон Френеля:

а) волны, приходящие в точку наблюдения от соседних зон Френеля имеют оптическую разность хода разность или разность фаз, равную π;

б) при не слишком больших значениях номера m зоны площади зон примерно одинаковы;

в) для амплитуды волн, приходящих от разных зон Френеля в точку наблюдения, справедливы следующие соотношения

4) Радиус m-ой зоны Френеля: ;

Дифракция Френеля

1) На круглом диске.

Результирующая амплитуда волн, приходящих в центр экрана от зон Френеля (круглый диск, центр экрана):

В центре экрана будет наблюдаться светлое пятно, которое получило название пятна Пуассона, а на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде светлых (окрашенных в один цвет) и темных колец

2) На круглом отверстии.

Результирующая амплитуда волн, приходящих в точку наблюдения от зон Френеля: , где i – число зон Френеля, на которые разбивается область фронта волны, открываемая отверстием

Если число i является малым и нечетным, то тогда в центре экрана будет наблюдаться светлое пятно, так как все зоны, кроме одной, разбиваются на пары, которые гасят друг друга. Остается непогашенной одна зона, которая и дает свет в точке О. На экране будет наблюдаться дифракционная картина, состоящая из светлых (окрашенных в один цвет) и темных колец.

Если же число i будет малым и четным, то тогда все зоны разбиваются на пары, которые гасят друг друга, и в центре экрана будет наблюдаться темное пятно. На экране, как и в первом случае, будет наблюдаться дифракционная картина, состоящая из светлых (окрашенных в один цвет) и темных колец.

Дифракция Фраунгофера

Наблюдается при дифракции параллельных лучей.

1) На одной щели

Условия наблюдения:

а) минимумов дифракционной картины

б) максимумов дифракционной картины

;

в) точное условие наблюдения максимумов дифракционной картины:

;

Здесь: a – ширина щели, – угол дифракции.

2) Одномерная дифракционная решетка

Разность фаз ( ) волн, идущих от соседних щелей, и оптическая разность хода ( ) этих волн: , где d – период решетки, – угол дифракции.

Формула результирующей амплитуды колебаний при сложении волн, идущих от всех щелей в рассматриваемую точку экрана

, ~ .

Условие наблюдения главных максимумов дифракционной картины

;

Интенсивность главных максимумов: ;

Условие определения наибольшего порядка главного максимума:

Угловая дисперсия ;

Формула расчета угловой дисперсии дифракционной решетки:

;

Разрешающая способность ;

Формула расчета разрешающей способности дифракционной решетки:

;

Формула Брэгга-Вульфа:

где d – расстояние между кристаллографическими плоскостями, – угол скольжения.

Поляризация света

1) Линейно поляризованный свет (ЛПС). При такой поляризации вектор совершает колебания вдоль одного направления в пространстве.

2) Неполяризованный свет (НПС). В этом случае присутствуют всевозможные направления колебания вектора в плоскости, перпендикулярной к скорости распространения волны, причем модули векторов одинаковы .

3) Частично поляризованный свет (ЧПС). Присутствуют всевозможные направления колебаний векторов , но разной амплитуды. В предельном случае ЧПС при возрастании степени поляризации переходит в ЛПС.

4)Циркулярно поляризованный свет(свет поляризованный по кругу). В этом случае конец вектора совершает равномерное вращение по окружности в плоскости, перпендикулярной к скорости распространения волны. Возможны два типа поляризации, при которых вращение происходит либо вправо, либо влево.

5) Эллиптически поляризованный свет. В этом случае конец вектора совершает равномерное вращение по эллипсу в плоскости, перпендикулярной к скорости распространения волны. Возможны два типа поляризации, при которых вращение происходит вправо или влево.

6) Угол Брюстера: ;

7) Закон Малюса: ;

Модуль 6: Квантовая физика

Квантовая оптика

Тепловое излучение

Под тепловым излучением понимают излучение ЭМВ телами за счет их внутренней энергии U, т.е. за счет теплового движения молекул и атомов

Тепловое излучение является равновесным, т.е. оно может находиться в равновесии с излучающим телом

1) Энергетическая светимость – энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени во всем интервале длин волн (или частот):

;

2) Спектральная плотность энергетической светимости (испускательная способность) – энергия, излучаемая с единицы поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн:

;

3) Формула связи и : ;

4) Монохроматический коэффициент поглощения (поглощательная способность):

;

5)Абсолютно черное тело (а.ч.т.) – тело, которое во всем интервале длин волн поглощает полностью падающее на него излучение ( =1);

6) Абсолютно серое тело (а.с.т.) – тело, для которого поглощательная способность во всем интервале длин волн является постоянной величиной, меньшей единицы ( =const<1).;

7) Закон Кирхгофа: ;

8) Закон Стефана-Больцмана: ;

9) Закон смещения Вина: ;

10) Формула Релея-Джинса: ;

11) Формула Планка: ;

Фотоэффект

Выбивание электронов из металла светом

1) Законы фотоэффекта:

а) ~ ;

б) ~n; не зависит от интенсивности света;

в) красная граница фотоэффекта , фотоэффект наблюдается, фотоэффект отсутствует;

г) фотоэффект является без инерционным явлением;

2) Задерживающее напряжение: ;

3) Энергия фотона: ;

4) Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: ;

5) Зависимость задерживающего напряжения от частоты:

;

Эффект Комптона

Эффект Комптона – изменение длины волны рентгеновских лучей в результате их рассеяния на свободных электронах.

Комптоновский сдвиг длины волны: , где – комптоновской длиной волны, равная .

Элементы квантовой механики

Гипотеза де Бройля

1) Формула де Бройля: ;

2) Опыт Девиссона и Джермера: максимумы интенсивности наблюдались на одинаковом расстоянии друг от друга ( ), что можно объяснить с помощью формул де Бройля;

Соотношения неопределенностей Гейзенберга

1) соотношения неопределенностей для импульса и энергии:

, , , .

2) Условия применимости классической механики для описания движения микрочастиц: <<1, <<1; ;

Уравнение Шредингера.

1) Плотность вероятности : ;

2)Условие нормировки: ;

4) Стационарное уравнение Шредингера: ;

5) Волновая функция свободной микрочастицы: ;

6) Энергетический спектр свободной микрочастицы: ;

7) Задача о микрочастице в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками:

а) собственные волновые функции ;

б) собственные значения энергии ;

в) плотность вероятности обнаружения микрочастицы внутри потенциальной ямы

;

г) энергетический спектр частицы внутри потенциальной ямы

, ;

д) длина волны де Бройля для мкч внутри потенциальной ямы:

;

Туннельный эффект

1) волновые функции для микро частицы в трех областях пространства в задаче на туннельных эффект:

Область 1: ,

Область 2: ,

Область 3:

. ;

2) Коэффициент прозрачности прямоугольного потенциального барьера:

;

3) Коэффициент прозрачности для произвольного потенциального барьера:

;

Задача об атоме водорода

1) Постулаты Бора:

1 постулат. Существуют стационарные состояния, находясь в которых атом не излучает ЭМВ.

2 постулат. Поглощение или излучение квантов света (фотонов) происходит при переходах электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия излучаемого или поглощаемого фотона равна разности энергий стационарных состояний

2) Правило квантования Бора-Зомерфельда: , где n - получило название главное квантовое число;

3) Гиромагнитное отношение для электрона в атоме водорода:

;

4) Радиус боровских орбит для электрона в атоме водорода:

;

5) Энергия электрона в стационарных состояниях в атоме водорода (энергетический спектр электрона в атоме водорода):

, ;

6) Формулы для длин волн и частот излучения атомарного водорода:

, .

7) Серии линий:

серия Лаймана: , серия Бальмера: .

8) Потенциальная энергия для электрона в атоме водорода:

;

9) Уравнение Шредингера для задачи об электроне в атоме водорода:

;

10) Квантование модулей орбитального механического и магнитного момента электронов:

, ;

11) Орбитальное квантовое число , при фиксированном значении принимает следующие значения: ;

12)Магнитное орбитальное квантовое число m принимает значения .

При этом проекции орбитального механического момента и магнитного момента электрона на направление внешнего магнитного поля определяются значением магнитного квантового числа и квантуются:

;

13) Правила отбора: для электрона, движущегося в центрально симметричном поле ядра (случай атома водорода и водородоподобных атомов), разрешены лишь переходы между уровнями, для которых орбитальное квантовое число может изменяться на единицу ( ), а магнитное квантовое число на величину ;

14) Кратность вырождения уровней энергии: ;

Спин

Спин – собственный механический момент , частицы

1) Квантование спиновых механического и магнитного моментов электрона: , ,

2) Квантование проекции спина и собственного магнитного момента на направление внешнего магнитного пол: , ;

3) Бозоны и фермионы.

Все частицы по значению их спинового квантового числа разбиваются на два класса частиц. Оказывается, что поведение коллектива (системы) тождественных частиц определяется значением проекции их спина (собственного механического момента) на направление внешнего магнитного поля, т.е. спиновым квантовым числом . Она определяет полную волновую функцию коллектива тождественных частиц и соответственно особенности их поведения;

4) Принцип Паули – в системе тождественных фермионов в одном квантовом состоянии может находиться только один фермион, т.е. в системе не может быть двух фермионов с одинаковым набором всех квантовых чисел.;

Основы физики ядра и элементарных частиц

Физика атомного ядра

1) Состав ядра. Ядро состоит из протонов и нейтронов. Массы протона и нейтрона примерно одинаковы и равны , . Протон имеет положительный электрический заряд, равный по модулю заряду электрона ( ), а нейтрон электрического заряда не имеет. Собственные магнитные моменты для протона и нейтрона: , ;

2) Зарядовое число (Z) – число протонов в ядре, совпадает с порядуовым номером элемента в таблице Менделеева.,

3) Массовое число (A) – число протонов и нейтронов в ядре;

4) Типы ядер:

а) изотопы - это ядра, у которых одинаковое число протонов ( ), но разное число нейтронов ( ); так, например, для водорода имеется три изотопа – протий , дейтерий и тритий ;

б) изобары - ядра, у которых одинаковые массовые числа ( ), но разные зарядовые числа ( ), эти ядра образуются, например, при b-распаде ядер;

в) изомеры –ядра,у которых одинаковое число нейтронов ( ), но разное число протонов ( ).

5) Свойства ядерных сил:

а) по интенсивности превосходят кулоновские примерно в 100 раз.

б) не зависят от электрического заряда частиц.

в) зависят от ориентации спинового момента нуклонов.

г) не являются центральными,

д) обладают свойством насыщения.

е) являются короткодействующими.

6) Энергией связи атомного ядра:

;

7) Дефект массы атомного ядра: ;

8) Удельная энергия связи атомного ядра: ;

9) ядерные реакции: ;

10) Радиоактивность – самопроизвольный распад ядер с испусканием элементарных частиц. Существуют естественная и искусственная радиоактивности. При естественной радиоактивности наблюдаются три вида распадов: бета ( )- и альфа ( )-распады, они сопровождаются испусканием гамма ( )-лучей - ( )-распад.;

11) Правила смещения:

-распад: ,

e-захват: ,

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒