![]()
|
|||||||
Производная сложной функции. Теорема 22..1.. Пример 22.1.. Дифференциал сложной функции. инвариантностью формы первого дифференциала.. Производная обратной функции. Теорема 22.2.. Доказательство.Стр 1 из 3Следующая ⇒
Лекция 22
22.1. Производная сложной функции Теорема 22..1. Если функция
Замечание 1. Если
Пример 22.1. Вычислить производную сложной функции
22.2. Дифференциал сложной функции По определению, Если
Таким образом, равенство (*) справедливо для сложной функции, т.е. когда
Это свойство называется инвариантностью формы первого дифференциала. 22.3. Производная обратной функции Теорема 22.2. Пусть функция Доказательство. Из существования и непрерывности функции
Тогда Геометрический смысл производной обратной функции
Рассмотрим в окрестности точки Тогда если то Поскольку
|
|||||||
|