Пример 3.. Решить неравенство |2 – |x|| < a – x.
Пример 3.
Решить неравенство |2 – |x|| < a – x.
Решение.
Строим график функции у = |2 – |x|| (рис. 3) и рассматриваем все возможные случаи
расположения прямой у = -x + а.

Ответ: решений у неравенства нет при а ≤ -2; x ? (-∞; (а – 2)/2) при а ? (-2; 2]; x ? (-∞; (a + 2)/2) при a > 2.
При решении различных задач, уравнений и неравенств с параметрами открывается значительное число эвристических приемов, которые потом с успехом могут быть применены в любых других разделах математики.
|