Пример 3.. Решить неравенство |2 – |x|| < a – x.

Пример 3.

Решить неравенство |2 – |x|| < a – x.

Решение.

Строим график функции у = |2 – |x|| (рис. 3) и рассматриваем все возможные случаи

расположения прямой у = -x + а.

Ответ: решений у неравенства нет при а ≤ -2;
x ? (-∞; (а – 2)/2) при а ? (-2; 2];
x ? (-∞; (a + 2)/2) при a > 2.

При решении различных задач, уравнений и неравенств с параметрами открывается значительное число эвристических приемов, которые потом с успехом могут быть применены в любых других разделах математики.

⇐ Предыдущая 1 23