Задача №4. Самостоятельная работа. Задача№1. Задача №2. Задача №3. Контрольные вопросы.

Задача №4

Про прямые круговые цилиндры C1 и C2 известно, что у C1 радиус основания в два раза больше, чем у C2, но у C2 высота в три раза больше, чем у C1. Найдите отношение объёма цилиндра C2 к объёму C1.

Обозначим высоту цилиндра C1 через h₁, а высоту цилиндра C2 через h₂. Обозначим радиус основания цилиндра C1 через r₁, а радиус основания цилиндра C2 через r₂. Тогда r₁=2r₂, h₂=3h₁. Объём цилиндра C1 равен πr₁²h₁=4πr₂²h₁, а объём цилиндра C2 равен 3πr₂²h₁, тогда V_C2V_C1=3πr₂²h₁/4πr₂²h₁=0,75 Ответ: 0,75

Самостоятельная работа

Задача№1

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 4 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза.

Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Задача №2

Найдите объем тела:

Задача №3

Найти объём прямой треугольной призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетом 8 см и острым углом 30⁰, высота призмы 20 см.

Контрольные вопросы.

1) Формула объёма куба?

2) Формула объёма прямоугольного параллелепипеда?

3) Формула объёма призмы?

4) Формула объёма цилиндра?

⇐ Предыдущая 1 23