Рассмотрим примеры решения задач.

Рассмотрим примеры решения задач.

Задача 1.

Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6м³воздуха. Можно ли в кабинете с параметрами а = 8,5 м, b = 6м, с = 3,6м заниматься 30 учащимся, не нарушая санитарной нормы?

Решение:

V = аbс или V = Sосн.· h
V = 8,5 · 6 · 3,6 = 183,6(м³)
183,6 : 30 = 6,12(м³) воздуха приходится на одного учащегося.

Заключение эксперта:

Да, в кабинете можно заниматься 30 учащимся.

Задача №2

Суточное выпадение осадков составило 20 мм. Сколько воды выпало за сутки на треугольную (правильный треугольник) клумбу со стороной 6м?

Решение:

Клумба представляет собой геометрическую фигуру – прямую треугольную призму, где h = 20мм, тогда V = Sосн. · h

1) Sосн. =
2) h = 20 мм, 1 м = 1000 мм, 1мм = 0,001 м, тогда h = 0,02м
3) V = 15,3 · 0,02 = 0,306(м³) = 306(дм³)
4) 1 дм³ = 1 л (воды), тогда 306 дм³ = 306 литров воды

Заключение За сутки на клумбу выпало 306 литров осадков.

Задача №3

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объём призмы.

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ – прав. призма,

AC₁ = 3,5 см, BC₁ = 2,5 см.

Найти V.

Решение.

Так как ABCDA₁B₁C₁D₁ – прав призма, то ABCD – квадрат, т. е. угол ABC – прямой. По теореме о трёх перпендикулярах BC₁ ┴ AB Из треугольника ABC₁ найдём сторону основания

см. Площадь основания равна 6 см². Из треугольника BCC₁ найдём высоту CC₁. см.

Итого V = SH = 6▪0,5 = 3 см³.

Ответ: 3 см³.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒