Группа 2ОМД-4, Дисциплина «Математика»

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Группа 2ОМД-4, Дисциплина «Математика»

20.10.2020

ВСЕ ПЕРЕПИСАТЬ В ТЕТРАДЬ!!!

Тема: Элементы теории вероятностей и математической статистики

Лекция 1. Элементы комбинаторики. Вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

Факториал

Факториал n! –это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

Пример 1.а) б) в) г)

д) е)

1. Размещения

Размещениями из n элементов по m элементов называются комбинации из n элементов по m элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами, или порядком элементов.

! Порядок важен!

Пример 2.Вычислить число размещений из 9 по 4.

Решение.

Пример 3.В первенстве по футболу участвует 17 команд. Разыгрываются медали: золото, серебро, бронза. Сколькими способами они могут быть разыграны?

Решение. Комбинации команд – победителей отличаются друг от друга составом и порядком следования элементов, т. е. являются размещениями из 17 по 3.

2. Перестановки

Перестановками из n элементов называются комбинации из одних и тех же n различных элементов, которые отличаются друг от друга только порядком следования элементов.

Пример 4.Вычислить число перестановок из 14 элементов.

Решение.

87178291200

Пример 5.Сколькими способами можно расставить на полке 5 различных книг?

Решение. Имеем перестановки из 5 элементов.

(способов)

12 3 Следующая ⇒