састық теориясынан алынған қысқаша мәліметтер

4.Ұқсастық теориясынан алынған қысқаша мәліметтер

Ұқсау теорияларын қолданғанда өтіп жатқан процесті зерттеу үшін дифференциалды теңдеу болу керек.Бұл теңдеуді критериялық өңдеуден өткізсек ,критерийдің ұқсау белгілерінің құрамын аламыз. Критерийдің ұқсау белгілерінің құрамы «губки » әдісімен жүзеге асырылады: негізгі дифференциалды теңдеуде дифференциялдардың белгілері түседі, алынған нәтижелер теңестіріледі, ұқсау параметрлерін анықтайтын тәуелсіз қосылғандар ерекшеленеді.

Конвективті жылу алмасу үшін ( оның математикалық суреттеуі ): 1) Навье – Стокстың сығылмайтын сұйықтың қозғалыс дифференциалды теңдеуі; 2) Фурье - Кирхгофтың жылу өткізгіштік теңдеуі; 3) Био - Фурьенің қоршаған ортадағы қатты беттің үстіңгі шекарасындағы жылу алмасу теңдеуі болуы керек.

Сығылмайтын сұйықтық қозғалыс теңдеуі :

(а)

Ұқсау теорияның «губки» әдісі негізінде 5 тәуелсіз кешенді аламыз ( теңдеу бір өлшемді « Х » осі үшін жазылған).

№ п/п
кешендер

Алынған тәуелсіз кешендерді топтаймыз және критерий белгілері аламыз :

2:1 ; (4.52)

2:5 ; (4.53)

4:2 ; (4.54)

3:2 , (4.55)

Деп бөлеміз.Мұндағы Но — гомохрондық критерий,яғни оқиғалардың бір мезгілділк гидродинамикалық белгісі ;

Re – Рейнольдс критерийі, сұйық қозғалысының гидродинамикалық параметрі селқостық күштерінің арақатынасына және жабысқақтық күштерге мінездемі береді;

Eu – Эйлер критерийі, селқостық күштерінің және қысым күштерінің арақатынасын сипаттайды ;

Fr – Фруд критерийі, селқостық күштерінің және ауырлық күштерінің арақатынасын сипаттайды.

Алынған ең басты ұқсау белгілерінің құрамы: Но, Re , Eu , Fr қозғалыс тәртібіне мінездеме береді және кез келген критерий құрамын бөлінген немесе көбейтілген критерийге өзгертуге болады, бірақ қолданылып жатқан критерийге ұқсас критерий кайтымды болатын шарт қалай болғанда да орындалу тиіс.

Фруда критерийінің орнына Галилей критерийін қолдануға болады :

(4.56)

Немесе , егер , (4.57)

(4.

онда (4.58)

Ga критерийін салыстырмалы тығыздықтың өзгерісіне (ρ – ρ₀/ρ₀) көбейтсек, Архимед критерийін аламыз. Егер ρ – ρ₀/ρ₀ = βΔТ температуралардың айырымынан ΔТ = Т₁ – Т₂, онда Грасгоф критерийін аламыз. Азатты конвекцияда сұйықтықты зерттегенде көтергіш күшті , қатты бөлшекті немесе басқа сұйықтың тамшыларын Ar критерийі сипаттайды. Fr критерийінің орнына Ga критерийі қолданылады,оған қиын өлшенетін ағын жылдамдығы кіреді.

Сонымен қатар,критерий бөліктері басқа функция критерийлеріне тәуелді. Сонда, Eu критерийі Re тәуелді болады, Дарси - Вейсбах теңдеулерін қарағанда көруге болады :

(4.59)

Қайдан

, (4.60)

Бір жағынан

. (4.61)

Екінші теңдеуде, амалсыз қозғалыс кезінде конвективті жылу алмасуды сипаттайтын жылу өткізгіштік теңдеуі:

(б)

«Губки» әдісін қолдансақ, үш тәуелсіз кешенді аламыз:

2:3 ; (4.62)

3:1 (4.63)

№ п/п
комплексы

Пекле критерийі Ре және Фурье критерийі Fо-ны аламыз. Pe критерийі жылы ағынның ауыспалы конвекциясы мен жылу өткізгіштік арқатынасын сипаттайды. Pe критерийінің орнына Прандтля критерийін қолдануға болады, себебі

. (4.64)

Fо критерийі бір мезгілде болатын шексіз уақыттағы оқиғаны сипаттайды.Жоғарғы қатты қабатта үшінші критерий теңдеуінде жылу алмасу қоршаған ортада Нуссельт Nu критерийіне ұқсайтын жылулық критерийді қабылдайды:

(в)

№ п/п
комплексы

бөлеміз 2:1 . (4.65)

Сонымен, дифференциалды теңдеулерге критерийлік өңдесек,онда мынандай критерий құрамын аламыз :

Nu=¦(Ho, Fo, Re, Pe, Gr)=¦₁(Ho, Fo, Re, Pe, Gr). (4.66)

Критерилер арасындағы байланыс тәжірибелі жолмен анықталады.Мынаны ескеру қажет, мөлшерліліктердің теориялары және ұқсаулар теорясында кез келген процестерді ( гидравликалық , механикалы , экономикалықтардың ) зерттегенде қолданылады.

[kgl]

[gl] ТАҚЫРЫП11. Сәуле шығарумен болатын жылу алмасу [:]

Дәріс жоспары:

1. Сәуле шығарумен болатын жылу алмасу туралы жалпы мәлімет.

2. Сәуле шығарумен болатын жылу алмасудың негізгі заңдары.

3. Сәулелі жылу алмасудың жылу балансы.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒