Процедуры множественных проверок гипотез: критерий Тьюки

Процедуры множественных проверок гипотез: критерий Тьюки

Очень хороший конспект.

суббота, октября 19, 201310 Комментарии

Применяя однофакторный дисперсионный анализ, мы можем проверить нулевую гипотезу о том, что все сравниваемые группы происходят из одной генеральной совокупности, и следовательно их средние значения не различаются, т.е. H0:μ1=μ2=⋯=μmH0:μ1=μ2=⋯=μm. Если нулевую гипотезу не удается отвергнуть при заданном уровне значимости (например, α=0.05α=0.05), в дальнейшем анализе, в принципе, нет необходимости. Но что, если нулевая гипотеза отвергается? В этом случае мы делаем заключение о том, что средние значения сравниваемых групп значительно различаются (другими словами, изучаемый фактор оказывает существенное влияние на интересующую нас переменную). Это единственный вывод, который можно сделать при помощи дисперсионного анализа как такового. Однако обычно нам интересно пойти дальше и выяснить, где именно лежат различия, т.е. какие именно группы отличаются друг от друга. Чтобы узнать это, необходимо выполнить попарные сравнения средних значений имеющихся групп. Как было отмечено ранее, критерий Стьюдента "в чистом виде" для таких сравнений неприменим в силу возникновения эффекта множественных сравнений. Теоретически, Р-значения, получаемые при помощи критерия Стьюдента можно было бы скорректировать при помощи поправки Бонферрони. Однако при наличии большого числа сравниваемых групп метод Бонферрони становится очень консервативным, часто не позволяя отвергнуть даже те гипотезы, которые со всей очевидностью должны быть отвергнуты. Для решения описанной проблемы (т.е. для выполнения большого числа попарных сравнений групповых средних без потери статистической мощности) было разработано несколько методов. Это сообщение посвящено одному из них - популярному критерию Тьюки, или критерию достоверно значимой разности Тьюки (англ. Tukey's honestly significant difference test, или просто Tukey's HSD test). Критерий назван так в честь предложившего его американского математика и статистика Джона Тьюки (John Tukey).

12 3 4 Следующая ⇒