Сложение. Вычитание . Векторное произведение-направление есть вывинчивание правого винта (от r к p). Мгновенная и средняя скорость. Мгновенное ускорение .. Движение по окружности. Псевдовектор. направление есть ввинчивание правого винта (направление dr

4Напоминание. Элементы векторной алгебры

Рис. 2-4

Сложение

Вычитание

Преобразования Галилея:

Рис. 2-9

Скалярное произведение

Работа силы на перемещении производится проекцией силы на это направление : - скалярное произведение.

Рис. 3-7

Векторное произведение-направление есть вывинчивание правого винта (от r к p)

Моментом количества движения частицы (материальной точки) P относительно некоторой точки называется вектор ,

Рис. 1-2

Координаты события:

Положение точки: , расстояние между точками 1 и 2: .

См. Рис. 2-4

Мгновенная и средняя скорость

= .

Мгновенное ускорение .

Система вращается с постоянной угловой скоростью вокруг оси, неподвижной в системе :

правило «бац-цаб»

Движение по окружности

Рис. 3-2

Псевдовектор

Угловая скорость:

направление есть ввинчивание правого винта (направление dr есть вывинчивание, т.е. вверх!)

Связь с линейными характеристиками:

Изменение скорости и ускорения

, - - осестремительное ускорение, нормальное!

- кориолисово ускорение, тангенциальное.

Дифференцирование и интегрирование

Определение:

производная функции f(x) по x:

Смысл –угловой коэффициент касательной к f(x) в т. x

Вектор мгновенной скорости и производная:

= =

= В итоге: три производные от координат!

Определенный интеграл от f(x) в пределах от a до bесть предел интегральной суммы при разбиении промежутка [ab] на малые промежутки , т. е.

Имеет смысл площади под f(x) на [ab].