Упражнение 2. Привести уравнение прямой в виду «уравнение в отрезках» , указать точки пересечения прямой с осями координат, построить прямые: а) ; b) ; c) .

a) ; b) ; c) .

Упражнение 3. Определить угол между прямыми:

а) , ; b) , ; c) , .

Упражнение 4. Найти параллельные и перпендикулярные прямые:

a) , , , ;

b) , , , ;

с) , , , .

Упражнение 5. Написать уравнение прямой, проходящей через заданную точку A и образующей с положительным направлением оси OX угол .

1) A(2;3), ; 2) A(-4;5), ; 3) A(-1;-3), ;

4) A(5;-6), ; 5) A(0;0), ; 6) A(-1;0),

Упражнение 6. Написать уравнения прямых, проходящих через заданную точку параллельно и перпендикулярно заданной прямой.

1) A(2;3), ; 2) A(-1;5), ;

3) A(3;-6), ; 4) A(-5;-6), ;

5) A(-2;0), ; 6) A(0;3), .

Упражнение 7. Написать уравнение прямой, проходящей через точки A и B, выписать ее угловой коэффициент и координаты вектора нормали:

1) A(-1;3), B(4;-2);	2) A(1;3), B(4;-3);	3) A(3;2), B(2;-1);
4) A(1;-3), B(-1;5);	5) A(2;3), B(2;-2);	6) A(4;5), B(-3;5).

Упражнение 8. Написать уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно заданной прямой, найти точку пересечения прямых:

а) A(-3;2), ; b) A(1;-5), ; c) A(0;-3), .

Упражнение 9(*).Найти координаты вершин треугольника, образованного прямыми , , . Построить треугольник, найти тангенсы его углов и координаты точки пересечения высот.

Упражнение 10 (*).Найти координаты точки пересечения медиан в треугольнике с вершинами A(-4;2), B(2;-5), C(5;0).

Упражнение 11. Для прямой, заданной параметрическим уравнением, выписать координаты направляющего вектора и координаты двух точек, лежащих на этой прямой; перейти к общему уравнению этой прямой, выписать координаты ее вектора нормали и угловой коэффициент.

а) ; b) ; c) .

Упражнение 12. Записать параметрическое уравнение прямой, проходящей через заданную точкупараллельно заданному вектору; привести к общему виду: a) A(4;3;2), ; b) A(-2;-3;1), .

Упражнение 13. Записать канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через заданные точки, привести к общему виду:

a) A(-1;2;3), B(2;6;-1); b) A(3;-1;4) , B(1;3;2).

⇐ Предыдущая 1 23