функция: Фактор фонда возмещения (sff,i,n)

6 функция: Фактор фонда возмещения (sff,i,n)

Данная функция обратна функции накопления единицы за период.

Фактор фонда возмещения показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.

Для определения величины платежа используется формула:

PMT = FV × i / [ (1+ i) ⁿ–1] = FV×[ sff,i,n]

При платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:

PMT = FV × (i / k) / [ (1+ i/ k) ^n×k –1].

Примером может служить задача.

Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 5-го года иметь на счете, приносящем 12% годовых, 100 000 рублей. Платежи осуществляются в конце каждого года.

PMT = 100000 × 0,12 / [ (1+ 0,12) ⁵–1]=15740,9732.

Аннуитетный платеж, определяемый данной функцией, включает выплату основной суммы без выплат процента.

Таблица 2

Структура таблиц шести функций денег

№ колонки	Функция денег	Формула множителя	Дано	Определить	Тип решаемых задач
Колонка 1	Будущая стоимость единицы	(1+i) ⁿ	PV, i, n	FV	Будущая стоимость текущей денежной суммы
Колонка 2	Накопление единицы за период	[(1 + i)ⁿ− 1] / i	PMT, i, n	FV	Какой будет стоимость платежей к концу периода
Колонка 3	Фактор фонда возмещения	i / [(1+ i)ⁿ− 1]	FV, i, n	PMT	Норма погашения основной части кредита (of)
Колонка 4	Текущая стоимость единицы	1 / (1+i) ⁿ	FV, i, n	PV	Текущая стоимость денежной суммы, которая будет получена в будущем
Колонка 5	Текущая стоимость аннуитета	[1 - [1 /(1 +i )ⁿ] ] / i	PMT, i, n	PV	Текущая стоимость денежных платежей
Колонка 6	Взнос на амортизацию единицы	i / [1 - [1 /(1 +i )ⁿ] ]	PV, i, n	PMT	Регулярный периодический платеж по кредиту, включающий в проценты и выплату кредита (on+of)

Решение задач:

Используя 6 функций сложного процента решить следующие задачи.

Задача 1. Инвестор планирует купить объект недвижимости через 4 года за 450000 долларов США, какую сумму нужно положить в банк под 12% годовых с ежегодным начислением процентов, чтобы осуществить планируемую покупку.

Задача 2. У инвестора есть две альтернативы вложений: банковский вклад на 5 лет под 15% годовых или приобрести объект недвижимости за 300000 долларов США с ежегодным доходом 40000 долларов в течение последующих 10 лет и возможной продажей через 5 лет за 250000 долларов США. Требуемая инвестором доходность составляет 12%. Какой вариант выбрать инвестору, исходя из имеющейся информации?

Задача 3. На капитальный ремонт объекта недвижимости, который будет произведен через 2 года, собственник объекта недвижимости положил 10000 долларов США в банк под 8% годовых с ежегодным начислением процентов, На какую сумму составлять смету ремонта?

Задача 4. Стоит ли покупать право аренды на нежилое помещение за 700000 долларов, если срок действия предполагаемого договора составляет 7 лет, потенциальная арендная плата 150000 долларов в год, требуемая доходность – 15%.

Задача 5. Предприятие приобрело здание за 200000 долларов США. 25% стоимости было погашено в момент приобретения здания, а оставшаяся часть будет погашаться равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12 % годовых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Чему равна величина годового платежа?

Задача 6. Собственник объект недвижимости откладывает на капитальный ремонт объекта недвижимости 2000 долларов ежегодно на банковский депозит с пополнением по ставке 8.5% годовых. На какую суму составлять смету капитального ремонта, если собственник накапливал ремонтный фонд в течение 4 лет?

⇐ Предыдущая 1 2 34