КОМБИНАТОРИКА. Задача 1.. Задача 5.

КОМБИНАТОРИКА

Задача 1.

Запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются цифры 4, 7, 9. Рассмотрите два случая: без повторения цифр и с повторением цифр.

Задача 2.

На окружности отмечены шесть точек: А, Б, С, Д, Е, З, Каждую точку соединили с каждой. Сколько всего отрезков получится.

Задача 3.

Бросают игральный кубик. Сколько вариантов следующих событий может получиться:

а) выпадает число 6;

б) выпадает чётное количество очков; нечётное;

в) выпадает количество очков меньше 5;

г) выпадает количество очков кратное 3;

д) выпадает количество очков кратное 2.

Задача 4.

Сколько двузначных чисел можно записать, используя цифры 2, 4, 5, 7. Рассмотрите два случая: без повторения цифр и с повторением цифр.

Задача 5.

Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт и потом одновременно открывают их. Найдите:

а) число всех вариантов открытых карт;

б) число вариантов, при которых среди открытых карт есть четыре туза;

в) число вариантов, при которых все открытые карты пиковой масти;

г) число вариантов, при которых все открытые карты одной масти.

Задача 6.

За четверть в классе прошли 5 тем по алгебре. Для подготовки к контрольной работе составлено по 10 задач к каждой теме. На контрольной работе будет по одной задаче из каждой темы. ученик умеет решать только по 8 задач в каждой теме. Найдите:

а) общее число всех вариантов контрольной работы;

б) число тех вариантов, в которых ученик умеет решать все пять задач;

в) число тех вариантов, в которых ученик ничего не может решить;

г) число тех вариантов, в которых ученик умеет решать все задачи, кроме первой.

12 3 4 5 Следующая ⇒