Конспект урока по теме «Равномерное движение тела по окружности».

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Конспект урока по теме «Равномерное движение тела по окружности».

1) Ответить на вопросы (письменно)

- При свободном падении движение тела…

А) Равномерное. Б) Неравномерное. В) Равноускоренное.

Г) Равнозамедленное. Д) Среди ответов правильного нет.

- Ускорение свободного падения направлено…

А) вертикально вверх при движении тела вверх.

Б) Вертикально вниз при падении тела вниз.

В) Всегда вертикально вниз.

Г) Всегда вертикально вверх.

Д) Среди ответов правильного нет.

- Шарик падает на землю. Если сопротивление воздуха отсутствует, то скорость шарика…

А )Увеличивается. Б) Уменьшается. В) Остается постоянной.

Г) Сначала увеличивается, потом уменьшается.

Д) Среди ответов правильного нет.

- Тело бросили вертикально вверх. Если сопротивление воздуха отсутствует,

то ускорение тела…

А) В верхней точке равняется нулю.

Б) В верхней точке изменяет направление.

В) Увеличивается при падении на землю.

Г) Уменьшается при падении на землю.

Д) Одинаково на протяжении всего полета.

Изучение нового материала.

1. Равномерное движение материальной точки окружности. Линейная скорость.

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения.

Движение, при котором материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью, называют равномерным движением по окружности.

Допустим, что материальная точка движется равномерно по окружности и в момент t₁ находится в положении А (рис. 1), а в момент t₂ точка заняла положение В. Радиус, проведенный из центра окружности к материальной точке, за это время описал угол φ, который называют угловым перемещением.

Угловое перемещение в международной системе единиц выражают в радианах.

Рисунок 1.

Радиан – центральный угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между двумя радиусами окружности. Т.е. наряду с вектором перемещения Δl удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах (рис 2). Длина дуги связана с углом поворота соотношением

Δl = R Δφ.

При малых углах поворота Δl ≈ Δs.

Рисунок 2.

Допустим, что материальная точка равномерно движется по окружности радиусом R (рис. 1). Так как движение точки равномерное, то модуль скорости постоянен. Например, за очень малое время точка переместилась из положения А₁ в положение В₁ (на рис. 3 для наглядности перемещение А₁ В₁ показано увеличенным).

Тогда по общему определению скорости линейная скорость на участке направлена вдоль хорды А₁ В_1. так как хорда при уменьшении промежутка времени все более приближается к дуге, то вектор скорости в середине участка А₁ В₁ (в точке С) направлен по касательной к дуге.

Рисунок 3.

Следовательно, и мгновенная скорость в любой другой точке окружности направлена по касательной. В этом можно убедиться, если прижать к вращательному точильному камню конец стального прутка. Раскаленные частицы, отрывающиеся от камня и летящие с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва, будут видны в виде искр.

Направление вылета искр всегда совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня, по касательной окружности движутся и брызги от колес буксующего автомобиля (рис 4). Таким образом, линейная скорость тела, движущегося по окружности, оставаясь постоянной по модулю, непрерывно изменяется по направлению и в любой точке направлена по касательной к траектории.

Так как модуль линейной скорости постоянен, то его можно определить по формуле . За один оборот () тело пройдет расстояние, равное длине окружности: s = 2πR, или , учтя, что Т = 2πR.

Найдем отношение линейной скорости к угловой:

Рисунок 4.

Таким образом, v =wR

12 3 Следующая ⇒