Вариант № 25444118. Задание 1 № 25055. Решение.. Задание 2 № 525106. Решение.. Задание 3 № 24213. Решение.. Задание 4 № 286159. Решение.. Задание 5 № 104015. Решение.. Задание 6 № 27268. Решение.. Задание 7 № 323477. Решение.. Приведём другое решение.

Вариант № 25444118

1. Задание 1 № 25055

Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение.

Цена чайника после повышения стала составлять 114% от начальной цены. Разделим 1596 на 1,14:

Значит, цена чайника до повышения составляла 1400 рублей.

Ответ: 1400.

2. Задание 2 № 525106

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту?

Решение.

Из графика видно, что в начальный момент времени было 20 граммов реагента, а через минуту его стало 12 граммов. Следовательно, прореагировало 8 граммов.

Ответ: 8.

3. Задание 3 № 24213

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

Решение.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поэтому

см².

Ответ: 6.

4. Задание 4 № 286159

На конференцию приехали 5 ученых из Финляндии, 4 из Австрии и 3 из Хорватии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Хорватии.

Решение.

Всего в семинаре принимает участие ученых, значит, вероятность того, что ученый, который выступает вторым, окажется из Хорватии, равна

Ответ: 0,25.

5. Задание 5 № 104015

Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.

Решим уравнение:

Значениям соответствуют большие положительные корни.

Если , то и

Значениям соответствуют меньшие значения корней.

Наименьшим положительным решением является 4.

Ответ: 4.

6. Задание 6 № 27268

В треугольнике АВС угол С равен 90°, — высота, , Найдите АН.

Решение.

Имеем:

Ответ: 17,5.

7. Задание 7 № 323477

На рисунке изображён график некоторой функции Функция — одна из первообразных функции Найдите площадь закрашенной фигуры.

Решение.

Найдем формулу, задающую функцию график которой изображён на рисунке.

Следовательно, график функции получен сдвигом графика функции на единиц вправо вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком оси абсцисс. Имеем:

Ответ: 2,7.

Приведём другое решение.

Функция непрерывна и положительна на отрезке от 7 до 10, поэтому площадь закрашенной фигуры в данном случаем можно вычислить по формуле: где и — это соответственно координаты правого и левого концов отрезка. Вычислим:

12 3 Следующая ⇒