Областью определения функцииy=f(x)называют множество всех значенийx, для которых функция имеет смысл.

Тема : «ФУНКЦИЯ»

Теория:

Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определённое число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.

Областью определения функцииy=f(x)называют множество всех значенийx, для которых функция имеет смысл.

Множество всех значений функцииy=f(x),x∈X, называют областью значений функции.

Обрати внимание!

Пишут: y=f(x), x∈X,

x — независимая переменная (аргумент);

y — зависимая переменная;

D(f) — область определения функции;

E(f) — область значения функции.

Задать функцию — это значит указать правило, которое позволяет по произвольно выбранному значениюx∈D(f)вычислить соответствующее значениеy.

Способы задания функции

1. Графический: функция задаётся графиком.

Если дана функция y=f(x),x∈X, и на координатной плоскости xOy отмечены все точки вида (x;y), где x∈X, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x),x∈X.

Пример:

y=kx+m — прямая.

2. Аналитический: функция задаётся формулой.

Пример:

y= ; y=|x|.

3. Табличный: функция задаётся таблицей значений.

Пример:

x
y

4. Числовые пары.

Пример:

(1;2),(2;4),(3;6).

12 3 Следующая ⇒