Основные теоремы о пределах функций.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

3. Основные теоремы о пределах функций.

Теорема 1.Предел постоянной величины равен самой постоянной:

lim 𝑥→𝑎 𝑐=𝑐

Теорема 2.Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) их пределов:

lim 𝑥→𝑎 ((𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥))=lim𝑥→𝑎 𝑓(𝑥)+lim𝑥→𝑎 𝑔(𝑥)

Теорема 3.Пределпроизведения двух функций равен произведению их пределов:

lim 𝑥→𝑎 ((𝑓(𝑥)∙𝑔(𝑥))=lim𝑥→𝑎 𝑓(𝑥)∙lim𝑥→𝑎 𝑔(𝑥)

Следствие:константу-множитель k можно вынести за знак предела, при этом значение предела не изменится (если, конечно, предел вообще существует в данной точке)

lim 𝑥→𝑎 𝑘𝑓(𝑥)=𝑘lim 𝑥→𝑎 𝑓(𝑥)

Теорема 4.Предел дроби равен пределу числителя, деленному на передел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю:

lim _𝑥_→_𝑎 (𝑓(𝑥)/𝑔(𝑥)) = lim _𝑥_→_𝑎 𝑓(𝑥)/lim _𝑥_→_𝑎 𝑔(𝑥),если предел знаменателя не равен нулю.

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒