Вопросы, необходимые знать для получения оценки 6 или 7

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Вопросы, необходимые знать для получения оценки 6 или 7

1.Матрицы и линейные операции над ними.

2.Определение умножения матриц и свойства операции умножения.

3.Степени квадратной матрицы и их свойства.

4.Операция транспонирования матриц и ее свойства.

5.Понятие определителя. Теорема о разложении определителя по строке (столбцу).

6. Свойства определителей (с доказательством).

7. Теоремы аннулирования и замещения.

8. Определение обратной матрицы и ее свойства. Теорема существования и единственности (с доказательством).

9. Ранг матрицы и его свойства. Теорема об элементарных преобразованиях матрицы

10. Определение базисного минора матрицы. Теорема о базисном миноре.

11. Критерий совместности системы линейных уравнений (теорема Кронекера–Капелли)(с доказательством).

12. Однородные системы линейных уравнений. Количество решений, свойства решений. Фундаментальная система решений.

13. Определение линейного пространства и простейшие следствия из аксиом (с доказательством).

33. Определение линейной зависимости и независимости элементов линейного пространства. Свойства линейной зависимости и независимости(с доказательством).

34.Базис и координаты в линейном пространстве. Свойства координат векторов.

35.Матричный критерий линейной зависимости и независимости.

36. Определение размерности линейного пространства. Теорема о связи базиса и размерности. Следствия.

37. Определение подпространства линейного пространства и теорема о подпространствах.

38. Определение матрицы перехода и её свойства.

39.Определение матрицы перехода. Изменение координат вектора при изменении базиса.Линейное невырожденное преобразование переменных.

40. Определение линейного оператора и его простейшие свойства (с доказательством).

41. Определение матрицы линейного оператора.Связь координат вектора с координатами его образа.

42. Определение матрицы линейного оператора.Изменение матрицы линейного оператора при изменении базиса. Подобные матрицы.

43.Операции над линейными операторами.

44.Невырожденные линейные операторы. Теорема о матрице.

45.Обратный линейный оператор.

46. Определение изоморфизма линейных пространств. Теорема о размерности изоморфных пространств.

47.Определение и свойства собственных векторов (с доказательством).

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒