Задача №18. Задача №19

Задача №18

Выпускникам предлагается решить задачу с параметром, в которой необходимо будет проявить аналитические способности и владение логикой.

Пример задачи

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Согласно условию, если кошка идёт по забору, то Шарик лает. Рассмотрим предложенные утверждения:

Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка — неверно, так как, если кошка идёт, то Шарик обязательно лает.
Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт — верно, так как, если молчит — значит, никакая кошка не идет.
Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает — неверно, так как, если любая кошка идет по забору — Шарик лает.
Если по забору пойдет белая кошка, Шарик будет лаять — верно, согласно условию.

Задача №19

Чтобы решить задание под номером 19 по математике базового уровня, необходимо владеть следующими понятиями: числа и их свойства, числовые последовательности и прогрессии, признаки делимости чисел. В самом задании выпускникам для разбора будет предложена задача.

Пример задачи

Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.

Решение

Разложим число 25 на слагаемые: 25 = 9 + 9 + 7 = 9 + 8 + 8.

Квадрат числа делится на 16, значит, само число делится на 4. Это значит, что оно заканчивается на чётную цифру. То есть первый набор отпадает, так как в нём нет четных чисел. Из второго мы можем составить числа 988 и 898. Первое число походит по условия задачи.

Ответ: 988.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 Следующая ⇒