Трение скольжения. Трение качения

19. Трение скольжения

При попытке сдвинуть одно тело относительно другого возникает сила, препятствующая этому. Она называется силой трения.Гладкая поверхность – это идеализированная поверхность (без трения). Реальные поверхности обладают шероховатостью. Силу трения находят из уравнений равновесия. В предельном случае, предшествующем срыву, т.е. выходу из состояния покоя, силу трения можно определить по формуле: F_тр = N∙f, где N – сила нормального давления; f – коэффициент трения покоя (безразмерная величина, определяемая экспериментально).

Коэффициент трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей, незначительно зависит от скорости. Коэффициент трения покоя больше коэффициента трения при движении и несколько уменьшается с увеличением скорости.

Реакция шероховатой поверхности R (рис. 29) есть сумма векторов нормальной реакции N и касательной реакции, т.е. силы трения. Реакция R отклонена от нормали. Максимальный угол отклонения реакции шероховатой поверхности от нормали φ называетсяуглом трения.Его можно найти по формуле: tg φ = F_тр/N = f. Если равнодействующая F внешних сил, приложенных к телу, проходит внутри угла трения, то тело не выйдет из равновесия при сколь угодно значительном модуле силы .

20. Трение качения

В теоретической механике все тела считаются абсолютно твердыми. В этом идеальном случае тело (рис. 30) вышло бы из состояния покоя при сколь угодно малой силе F, т.к. сумма моментов сил, приложенных к телу, не равна 0, однако этого не происходит. В действительности все тела деформируемы, поэтому нормальная реакция N (рис. 31) смещается в направлении действия силы F, образуя вместе с силой тяжести пару сил, препятствующую качению. Максимальное (предельное) смещение δ называется коэффициентом трения качения (измеряется в см или мм). В задачах теоретической механики, когда сопротивление качению необходимо учесть, цилиндрические тела считают абсолютно твердыми и к ним прикладывают момент M (момент сил сопротивления качению), препятствующий качению тела (рис. 32). Величина момента сил сопротивления качению определяется по формуле: M =N∙δ.

Условие, при котором начинается качение, имеет вид:

F ∙ R N ∙ δ или F N ∙ δ/R.

Здесь R – радиус цилиндра. Условие, при котором начинается скольжение:

F F_тр = f ∙ N.

Поскольку f >> δ/R, то при скольжении надо приложить силу во много раз большую, чем при качении.

17. Центр параллельных сил. Центр тяжести

Центром параллельных сил называется точка С, через которую проходит равнодействующая системы параллельных сил, при любом повороте всех сил системы в одном и том же направлении на один и тот же угол.

Силы тяжести, действующие на тело, можно приближенно считать системой параллельных сил. Центр системы сил тяжести называется центром тяжести.

Определение: центром тяжести называется точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести точек тела при повороте тела на любой угол.

Для определения координат центра тяжести тела можно использовать формулы, полученные ранее для координат центра параллельных сил.

Если тело неоднородно, то, разбивая его на несколько простых тел (конечных элементов), для которых легко определяются координаты центра тяжести, получаем формулы для определения координат центра тяжести неоднородного тела:

Если тело однородное, то: ,

где V_k - объем элемента с номером k; - удельный вес. В этом случае говорят о центре тяжести объема.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒