Вероятность равновозможных событий. 9 класс

Вероятность равновозможных событий. 9 класс

Цели урока:

Обучающая: дать определение частоты и вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Научить понимать вероятностный характер случайного события.

Развивающая: развивать умения решать задачи.

Воспитательная: воспитывать умение работать самостоятельно.

Оборудование: раздаточный материал.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Для вычисления классической вероятности нужно лишь знать все возможные исходы события и благоприятные исходы. Однако в жизни чаще встречаются события, сравнить и оценить которые, основываясь только на интуиции, невозможно и трудно.

Классическое определение вероятности применимо только к событиям с равновозможными исходами, что ограничивает область его применения.

Великий французский философ и математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов в опыте всего с двумя монетами!

Подбрасываем две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону?

Опыт имеет три равновозможных исхода:

1. на обе монеты выпадет «орёл»;

2. на обе монеты выпадет «решка»;

3. на одну из монет выпадет «орёл», на другую «решка».

Из них благоприятными будут два исхода:

Правильное решение:

Опыт имеет четыре равновозможных исхода:

1. на обе монеты выпадет «орёл»;

2. на обе монеты выпадет «решка»;

3. на одну из монет выпадет «орёл», на другую «решка»;

4. на одну из монет выпадет «решка», на другую «орёл».

Из них благоприятными будут два исхода.

Даламбер допустил одну из самых распространенных ошибок: он объединил два элементарных исхода в один, тем самым, сделав его не равным по вероятности оставшимся исходам.

Рассмотрим еще один пример, иллюстрирующий эту ошибку.

Опыт «Выбор перчаток». В коробке лежат 3 пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки. Выберите правильный вариант решения.

1 вариант: 3 исхода:

1) «обе перчатки на левую руку»;

2) «обе перчатки на правую руку»;

3) «перчатки на разные руки».

2 вариант: 4 исхода:

1) «обе перчатки на левую руку»;

2) «обе перчатки на правую руку»;

3) «первая перчатка на левую руку, вторая на правую руку»;

4) «первая перчатка на правую руку, вторая на левую руку».

Правильный второй вариант.

Чтобы не повторять эту ошибку, помните, что природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы.

12 3 4 Следующая ⇒