Уровень С

Уровень С

11.102.Лестница - стремянка состоит из двух половинок одинаковых по размерам, но разных по массе. Лестницу ставят на горизонтальный пол. На какой максимальный угол можно раздвинуть половинки, если коэффициент их трения о пол равен 0,5? Массы половинок равны 3m и m. (≈ 73,8º)

11.103.Проволочный прямоугольный треугольник с углом a = 30º поставлен вертикально. По катетам треугольника без трения могут скользить две бусинки связанные нитью (рис. 11.34). Массы бусинок равны m₁ = 100 г и m₂ = 300 г. Определить силу натяжения нити и угол b в положении равновесия. Будет ли положение равновесия устойчивым? (» 79º; » 2,65 Н; будет)

11.104.Две гладкие наклонные плоскости наклонены под углами 30º и 60º к горизонту и составляют двугранный угол. В этот угол кладут гладкий однородный стержень (рис. 11.35). Какой угол будет составлять стержень с горизонтом в положении равновесия? Будет ли положение равновесия устойчивым? (30º; не будет)

11.105.

Диск насажен на горизонтальный вал. Радиус диска равен 20 см, а радиус вала – 2 см. Для того, чтобы стащить диск с вала, его нужно тянуть с силой 100 Н. Для облегчения этой операции к ободу диска прикладывают касательную силу 8 Н и одновременно тянут его с силой F. При каком значении F диск начнет сниматься с вала? (60 Н)

11.106.Два одинаковых тяжелых ящика лежат на полу. Их пытаются сдвинуть с места, вставив между ними лом (рис. 11.36). Какой из ящиков сдвинется раньше? (Правый)

11.107.Невесомый стержень длиной l вращается с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси О, проходящей через один из его концов. На другом конце стержня укреплен диск, который катится по горизонтальной поверхности (рис. 11.37). Масса диска m, коэффициент трения между диском и поверхностью m. Найти момент силы на оси О. Ось диска составляет угол a со стержнем.

11.108. Тележка приводится в движение пружиной как показано на рисунке. В начальном состоянии тележка удерживается нитью, а пружина растянута силой F. Точка крепления пружины к колесу находится на расстоянии l над центром колеса (рис. 11.38). Радиус колеса тележки равен R, а масса тележки - m. С каким ускорением начнет двигаться тележка, если перерезать нить? Массой колес пренебречь. Считать, что колеса не проскальзывают.

11.109.Однородный прямоугольный ящик лежит на гладкой горизонтальной поверхности на двух опорах. Ящик начинают тянуть горизонтальной силой, приложенной в точке А. Какая из опор при этом сильнее давит на поверхность? А если сила приложена в точке В (рис. 11.39)? (Правая; левая)

11.110.В предыдущей задаче высота ящика равна а, длина - b, а масса - m. Горизонтальную силу прикладывают сначала в точке А, а затем в точке В. При каком значении силы одна из опор оторвется от поверхности?

11.111.Автомобиль имеет две оси, расстояние между которыми равно l. Центр масс автомобиля расположен посередине между осями и на высоте h над землей. Какое максимальное ускорение может развить автомобиль, если ведущая ось: а) задняя; б) передняя? Коэффициент трения между колесами и дорогой равен m, размерами и массой колес пренебречь.

11.112.Автомобиль массой М поднимается с постоянной скоростью вверх по дороге, образующей угол a с горизонтом. Найти силу взаимодействия ведущих (задних) колес с дорогой. Расстояние между осями колес автомобиля L, центр масс находится посередине между осями колес и на высоте h. На передние колеса сила трения не действует.

11.113.Какой максимальной длины доску можно забить между двумя вертикальными стенами. Расстояние между стенами равно l, коэффициент трения между ними и доской равен m, массой доски пренебречь (рис. 11.40).

11.114.

Ящик размерами a ´ b стоит с одной стороны на колесиках, а с другой - на жестком упоре. Ящик ставят на наклонную плоскость колесиками вниз (рис. 11.41). При этом он начинает скатываться, когда угол наклона плоскости равен a = 15º. При каком угле наклона начнет скатываться ящик, если его поставят на наклонную плоскость колесиками вверх? Принять b = 2a. Размерами колес и упора пренебречь.

11.115.Кубик стоит наклонно в углу комнаты (рис. 11.42). При каком наименьшем значении угла a возможно такое равновесие, если коэффициент трения везде одинаков и равен m?

11.116.Два одинаковых однородных стержня соединены шарнирно и лежат на гладком горизонтальном цилиндре, радиус которого равен R (рис. 11.43). В положении равновесия угол между стержнями равен 90º. Какова длина стержней? Устойчиво ли такое положение равновесия? (L = 4R; устойчиво)

11.117. Горизонтальная доска имеет ступеньку высотой Н, в которую упирается свободно лежащий на доске однородный цилиндр радиуса R > H. Доску двигают горизонтально с ускорением а. Определить максимально возможное ускорение а_max, при котором цилиндр еще не будет подниматься на ступеньку. Трением пренебречь.

11.118.Три одинаковых цилиндра сложены вместе и находятся между двумя вертикальными стенами, удерживаясь силами трения (рис. 11.44). Считая коэффициент трения везде одинаковым, найти при каком минимальном значении коэффициента трения возможно такое равновесие?

11.119.

Три одинаковых бревна сложены вместе и лежат на горизонтальной поверхности как показано на рис. 11.45. При каком коэффициенте трения это возможно, считая его везде одинаковым.

11.120.Невесомый обруч, к которому прикреплен небольшой грузик, стоит на доске, движущейся с горизонтальным ускорением а (рис. 11.46). Угол a известен и постоянен. Найти ускорение. Обруч по доске не скользит.

11.121.Неоднородный стержень висит на двух нитях как показано на рис. 11.47. Построением найти центр тяжести стержня.

⇐ Предыдущая 1 2 34