![]()
|
|||||||
Размещения. СочетанияРазмещения Размещение –это набор изmразличных элементов некоторого n-элементного множества, причем два размещения, отличающиеся порядком следования элементов, считаются различными. Стандартным обозначением для числа размещений m элементов из n является символ Эту формулу можно переписать в виде
Рассмотрим небольшую модификацию предыдущей задачи. Задача 4. Десять участников полуфинала разыгрывают три путевки в финал. Сколько существует вариантов формирования тройки финалистов? Решение.Ответ предыдущей задачи придется отвергнуть. Действительно, тройки финалистов, отличающиеся порядком следования участников (например, Иванов, Петров, Сидоров и Петров, Иванов, Сидоров), следует считать одинаковыми. Фактически, ответ предыдущей задачи следует разделить на число возможных перестановок призеров, равное Теперь мы можем перейти к одному из наиболее важных понятий комбинаторики.
Сочетания Сочетание–это набор изmразличных элементов некоторого n-элементного множества, причем два любых сочетания, отличающиеся порядком следования элементов, совпадают. Стандартным обозначением для числа сочетаний m элементов из nявляется символ В задачах комбинаторики числа
Между биномиальными коэффициентами имеется много важных и интересных соотношений. Например,
|
|||||||
|