![]()
|
|||||||
КОМБИНАТОРНЫЕ ФОРМУЛЫ. Правило произведенияСтр 1 из 4Следующая ⇒ КОМБИНАТОРНЫЕ ФОРМУЛЫ
В этом разделе мы приведем ряд комбинаторных формул, часто используемых при решении вероятностных задач. Начнем с решения одной простой задачи. Задача 1 .Обед в университетской столовой состоит из трех блюд. Первых блюд в меню 5, вторых блюд – 4, а третьих -- 3. Сколько дней студент может съедать новый обед, если любая комбинация блюд возможна, и один обед от другого должен отличаться хотя бы одним блюдом? Решение. «Закодируем» обед трехзначным числом Алгоритм решения задачи легко поддается обобщению и позволяет получить следующее правило.
Правило произведения
Обозначим через Тогда Это правило иногда используется, когда речь идет о выборах элементов из заданного множества, причем, выбор происходит без возвращения. В этом случае
Задача 2 Вам надо позвонить пятерым своим друзьям. Сколько имеется способов выстроить очередность этих звонков? Решение. Первый Ваш звонок может быть адресован любому из Ваших 5 друзей, второй – любому из 4 оставшихся друзей, которым Вы еще не позвонили и т. д. Поэтому задача решается с помощью приведенной выше формулы при Решение этой задачи подводит нас к следующему определению.
|
|||||||
|