М3Мч1 стр. 22

1. Подготовка младших школьников к введению типовых задач с пропорциональными величинами. Формирование у учащихся первых представлений о пропорциональной зависимости величин. Какие методические приемы может использовать учитель с этой целью? Проанализируйте альтернативные учебники математики для начальных классов и приведите примеры различных упражнений, используемых для ознакомления учащихся с тройками величин и зависимостями между ними. Какой методический подход вам показался наиболее интересным и почему?

Все составные задачи в курсе математики начальных классов можно условно поделить на 2 группы:

- типовые

- нетиповые

Рассмотрим, как осуществляется подготовка младших школьников к введению типовых задач с пропорциональными величинами.

При решении таких задач учащиеся знакомятся с тройками пропорциональных величин.

Их решение позволяет осуществлять пропедевтику понятий «прямая и обратная пропорциональная зависимость», которые будут изучаться в средней школе.

В начальных классах такая терминология не вводиться, мы говорим лишь о тройках пропорциональных величин, учим детей выделять их в задаче и разбираем, как эти величины взаимосвязаны.

В каждой из троек величин выделяют:

1) единицу – т.е. величину, которая повторяется несколько раз;

2) количество повторений единицы;

3) общее значение величины.

Детей знакомят с такими основными тройками, как :

1. Цена – количество – стоимость;

2. Масса одного предмета – количество предметов – общая масса;

3. Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем);

4. Расход ткани на 1 вещь – количество вещей – общий расход ткани;

5. Выработка в единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка;

6. Скорость – время – расстояние;

7. Длина – ширина – площадь и т.д.

Кроме этих троек величин в задачах встречаются и другие.

Например:

« Количество клубков на 1 свитер – количество свитеров – общее количество клубков.»

С этими тройками величин учащиеся начинают знакомиться в 3 классе при изучении темы «умножение и деление».

Взаимосвязи между величинами в тройке отражается в трех видах простых задач:

1. Нахождение общей величины (умножение);

2. Нахождение единицы (деление);

3. Нахождение количества (деление).

На подготовительном этапе в 3 классе учащихся начинают знакомить с этими тройками величин. Обычно в качестве первой берут тройку « цена – количество – стоимость». Организуют дидактическую игру «в магазин» (канцелярский). Учитель выставляет у доски «товар» и на каждый предмет прикрепляет ценник. Разыгрывают ситуации, в процессе которых вводят понятие «цена» - стоимость одного товара, «количество» - сколько предметов купили, «стоимость» - сколько денег заплатили.

Составляем тройки взаимообратных задач и учимся их записывать кратко в таблицу.

Цена:	Количество:	Стоимость:
2 р.	4 шт.	?
?	4 шт.	8 р.
2 р.	?	8 р.

Таким же образом вводят и другие тройки величин на других уроках (1 тройка величин – 1 урок)

При введении лучше использовать практическую работу.

На подготовительном этапе учащиеся должны научиться решать простые задачи с тройками величии разного рода.

Позднее из этих простых задач составляют составные нетиповые задачи в два действия. Например: Мама купила 3 пакета муки по 2 килограмма в каждом и 1 кг яблок. Какова масса всей покупки?

Эту задачу можно разделить на 2 простых:

1 задача – на нахождение общей массы муки с тройкой величин.

2 задача – на нахождение суммы двух величин.

Рассмотрим учебники по разным программам:

М3Мч1 стр. 22

На этой странице начинают изучение троек величин на примере тройки цена – количество - стоимость. Предлагают 3 задачи с одинаковыми данными и учащиеся должны заполнить таблицу, при это наблюдается взаимосвязь между величинами в тройке. При этом таблица уже заполнена по условию первой задачи, а учащиеся должны внести в таблицу данные по второй и третьей задачи по образцу.

12 3 Следующая ⇒