Правила округления (с поправкой) .

Правила округления (с поправкой) .

Правило 1. Если первая отбрасываемая цифра меньше пяти, то в последнем сохраняемом разряде цифра не изменяется.

Так, округляя 743,524 с точностью до 0,01, получим приближенное число 743,52.

Правило 2. Если первая отбрасываемая цифра больше пяти, то в последнем сохраняемом разряде цифра увеличивается на единицу.

Так, округляя 305,27 с точностью до 0,1, получаем приближенное число 305,3.

При сложении и вычитании приближенных чисел в полученном результате нужно отбрасывать по правилам округления цифры тех разрядов справа, в которых нет значащих цифр хотя бы в одном из приближенных чисел.

52,8+4,85+35 93. Так как в последнем слагаемом (35) нам неизвестны ни десятые, ни сотые, то и в полученной сумме десятые и сотые мы не можем написать.

4250-838 3410. В уменьшаемом нуль не является значащей цифрой.

При умножении и делении приближенных чисел в окончательном результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное данное с наименьшим количеством значащих цифр.

753×64 48000 (Если бы мы перемножали точные данные, то получили бы 48192)

0,783×8,2 6,4 (Второй множитель имеет две значащие цифры. Первый множитель – три значащие цифры)

0,428:0,7 0,6

Правило запасной цифры. При решении задач с приближенными данными нужно в результатах промежуточных действий сохранять на одну цифру больше, чем требуют правила о результатах действий. В окончательном результате эта запасная цифра отбрасывается по правилам округления.

Упражнения:

1.Определите число значащих цифр числа.

а ) 258; б) 250 (с точностью до единиц); в)250 (без оговорки о точности); г)23,9; д) 0,23; е) 0,230.

2. Выполните действия

2.1. 452+2430; 452+2403; 3,15+ 0,146; 1,101+0,12.

2.2. 459-230; 459-203; 3,178-2,3; 6, 109- 0,16

2.3. 3800 60; 0,783 8,2; 6,3 2,7

2.4. 146 14; 8,61 3,15.

2.5. (1456,2+789,25) (348,134-74,8)

⇐ Предыдущая 1 23