Задача №1

Задача №1

Абсолютно жесткий горизонтальный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Найти допускаемую нагрузку.

Дано:

А=10^{-3 м2} , с=1,0 м, а =2,2 м , α=45° , в =3,2 м.

Решение: 1.

Найдем усилия и напряжения в стержнях, выразив их через F. Представим силовую схему и схему деформации системы. Из уравнения равновесия ΣМ₀ =0 (1).

N₂*5,4-F*3,2 + N_l *sin45⁰*2,2 = 0 (1)

и условия совместности деформаций

используя закон Гука

Решая совместно (1) и (2) находим N₁ N₂:

подставляем в (1)

Отсюда

Находим напряжения в стержнях:

2.Найдём допускаемую нагрузку F_доп приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению[σ]=160 Мпа(16кН/см²). σ₂ =[σ] 284 F_доп = 160-10⁶ F_доп =563,3KH (3)

Задача № 2

К стальному валу приложены четыре момента. Дано: а=1Лм; с=1,1м; Т₂ = 2,2кНм ; Т₄ = 0,2 кНм;

b = 1,1м; Т₁=5,2кНм; Т₃=1,2кНм; [τ] = 3 кН/см².

Решение: 1). Строим эпюру крутящих моментов, для чего рассматриваем вал со свободного конца. Вал имеет четыре участка, для них и составляем уравнение равновесия.