Примеры решения задач

РГР №2 состоит из трех задач. Студент выбирает тип схемы, номер которой должен соответствовать последней цифре номера зачетной книжки и строку с данными из таблицы, соответсвующую предпоследней цифре номера зачетной книжки.

Задача 1.Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 1). Один стержень имеет поперечное сечение A, другой – 2A. На брус действует вертикальная сила F, приложенная в указанной на рисунке толчке. Требуется:

1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F;

2) найти допускаемую нагрузку F_доп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению =160 Мпа,(16кН/см²).

Данные взять из таблицы 1.

Таблица 1

Варианты	Данные величины					Варианты	Данные величины
Варианты	А, см²	а, м	b, м	с, м	Угол a, рад	Варианты	А, см²	а, м	b, м	с, м	Угол a, рад
1. 2. 3. 4. 5.		2,1 2,2 2,3 2,4 2,5	3,1 3,2 3,3 3,4 3,5	1,0 1,0 1,1 1,1 1,2	p/4 p/4 p/4 p/4 p/4	6. 7. 8. 9. 10.		2,6 2,7 2,8 2,9 3,0	3,6 3,7 3,8 3,9 4,0	1,2 1,3 1,3 1,4 1,4	p/4 p/4 p/4 p/4 p/4

Рис. 1

Указания. Для определения двух неизвестных усилий в двух неизвестных стержнях следует составить одно уравнение статики и одно уравнение деформаций.

Задача 2.К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента (рис. 2). Левый конец вала жестко закреплен в опере, а правый конец – свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца.

Требуется: 1) построить эпюру крутящих моментов по длине вала;

2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d₁ и d₂ вала из расчета на прочность, полученные значения округлить; 3) построить эпюру действительных напряжений

кручения по длине вала; 4) построить эпюру углов закручивания, приняв , (2·10⁴кН/см²). Данные взять из таблицы 2.

Таблица 2

Вариант

Расстояния, м

Моменты, кH.м

МПа

T₁

T₂

T₃

T₄

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8 5,9 6,0

2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Рис. 2

Задача 3.Для заданной схемы балки (рис.3) требуется построить эпюру поперечных сил и эпюру изгибающих моментов, найти максимальный изгибающий момент M_макс и по нему подобрать стальную двутавровую балку с указанием ее номера по ГОСТ 8239-72.

Допускаемое напряжение на изгиб принимать 150Мпа.(15кН/см²). Данные для расчета взять из таблицы 3.

Некоторые значения моментов сопротивления сечения при изгибе W_x для балок двутаврового сечения (ГОСТ 8239-72) приведены (табл.3).

Рис. 3

Таблица 3

Варианты	Данные величин
Варианты	a, м	b, м	c, м		l, м	Изгибающий момент М, кH. м	Сосредоточенная сила F, кH	Равномерно распределяемая нагрузка q, кH/м
	2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8	3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0		1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7

Номер балки
W_x_’ см³	39,7	58,4	81,7

Примеры решения задач

12 3 Следующая ⇒