МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ.. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ.

МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ.

Функция у = f(x) называется возрастающейна данном промежутке, если для любых двух значений переменной из этого промежутка большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то есть для любых х₁ и х₂ из данного промежутка, если х₁> х₂, то f(х₁)> f(х₂).

График возрастающей функции расположен «слева направо вверх»

Функция у = f(x) называется убывающей на данном промежутке, если для любых двух значений переменной из этого промежутка большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Если х₁> х_{2 ,}то f(х₁) <f(х₂) для любых х₁ и х₂ из данного промежутка.

График убывающей функции расположен «слева направо вниз»

Функция которая только возрастает или только убывает, называется монотонной.

Возрастающая функция Убывающая функция
Немонотонная функция

(-1;1) – функция убывает

(-∞;-1)È(1;+∞) – функция возрастает

Монотонные функции

Решите самостоятельно: Определите промежутки возрастания и убывания:

№1. №2.

№3. №4.

ПЕРИОДИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ.

Положительное число Т называется периодом функции f(x), если:

1) значения х, х + Т, х- Т входят в область определения функции одновременно;

2) для любого х из области определения выполняется равенство f(x + Т) = f(x) = f(x - Т), то есть значение функции не меняется при прибавлении или вычитании числа, равного периоду, к любому допустимому значению аргумента.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒