![]()
|
|||||||||||||
ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИСтр 1 из 4Следующая ⇒ ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ Четнойназывается функция у = f(x), если выполнены два условия: 1) область определения симметрична относительно начала координат, то есть если значение х входит в область определения, то и (-х) ей принадлежит: {х; -х}Î D(y); 2) противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции, то есть f(-х)=f(х) для любого х из области определения функции. Графики четных функций симметричны относительно оси OY, так как, если точка (х; у) принадлежит графику функции, то по определению, ему принадлежит и точка с координатами (-х;у):
Нечетнойназывается функция у = f(x), если выполнены два условия: 1) область определения симметрична относительно начала координат, то есть {х; –х}Î D(y); 2) противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции f(-x) = -f(x) для любого х из области определения. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Если взять любую точку А графика нечетной функции, соединить с началом координат, затем продолжить за (0; 0) на такое же расстояние, то получим точку В, которая лежит на построенном графике нечетной функции.
Если не выполняются условия, указанные в определениях 1 или 2, то функция называется функцией общего вида, или ни четной ни нечетной
|
|||||||||||||
|