Вероятность события
Вероятность события
Вероятность события – это центральное понятие теории вероятностей. …Убийственно логичная вещь, но с чего-то надо было начинать =) Существует несколько подходов к её определению:
Классическое определение вероятности;
Обозначения. Вероятность некоторого события обозначается большой латинской буквой , а само событие берётся в скобки, выступая в роли своеобразного аргумента. Например:
– вероятность того, что в результате броска монеты выпадет «орёл»; – вероятность того, что в результате броска игральной кости выпадет 5 очков; – вероятность того, что из колоды будет извлечена карта трефовой масти.
!!!!!! – вероятность того, что в результате броска монеты выпадет «орёл»; – вероятность того, что в результате броска игральной кости выпадет 5 очков; – вероятность того, что из колоды будет извлечена карта трефовой масти.
Классическое определение вероятности:
Вероятностью наступления события в некотором испытании называют отношение , где:
– общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, которые образуют полную группу событий;
– количество элементарных исходов, благоприятствующих событию .
При броске монеты может выпасть либо орёл, либо решка – данные события образуют полную группу, таким образом, общее число исходов ; при этом, каждый из них элементарен и равновозможен. Событию благоприятствует исход (выпадение орла). По классическому определению вероятностей: 
Аналогично – в результате броска кубика может появиться элементарных равновозможных исходов, образующих полную группу, а событию благоприятствует единственный исход (выпадение пятёрки). Поэтому: .
Принято использовать доли единицы, и, очевидно, что вероятность может изменяться в пределах . При этом если , то событие является невозможным, если – достоверным, а если , то речь идёт о случайном событии.
! Если в ходе решения любой задачи у вас получилось какое-то другое значение вероятности – ищите ошибку!
|