|
|||
События. Виды событийСтр 1 из 3Следующая ⇒
Теория вероятностей и математическая статистика. обывательское понимание вероятности больше смахивает на некое предсказание, часто с изрядной долей мистицизма и суеверий. Теория вероятностей изучает вероятностные закономерности массовыходнородных случайных событий. То есть, у неё нет цели что-либо угадать, например, результат броска той же монеты в единичном эксперименте. Однако если одну и ту же монету в одинаковых условиях подбрасывать сотни и тысячи раз, то будет прослеживаться чёткая закономерность, описываемая вполне жёсткими законами. Другой пример Если вы приобретёте лотерейный билет, то вряд ли что-то выиграете и совсем невероятно, что сорвёте крупный куш. Но организатор лотереи даже при случайном розыгрыше тиража (извлечение пронумерованных шариков и т.п. либо если участники сами угадывают номера) гарантированно и с высокой точностью знает, сколько билетов выиграют/проиграют, и, понятно, остаётся в прибыли. Лотереи часто называют обманом, однако парадокс состоит в том, что эта гарантия строго обоснована теорией; равно, как и житейская фраза «всё равно ничего не выиграю». Думаю, теперь все поняли правильный способ заработка на лотереях =) Впрочем, мы ещё вернёмся к «секретам» выигрыша в рулетку и различные лотереи. Или пример попроще многие из нас за жизнь сдают десятки экзаменов, и практически всегда имеет место следующая ситуация: часть вопросов студент знает (либо заготовлены шпоры), а часть вопросов – не знает (либо плавает как мастер спорта). Наступает день «X»: утро, коридор с 10-15 однокурсниками и дверь, за которой на столе лежит полный комплект билетов. В каком случае вероятнее сдать экзамен – если идти «в первых рядах», «в серединке» или если зайти в аудиторию в числе последних? …Изучаем теорию вероятностей! Сначала разбираемся с основными терминами 1. События. Виды событий События бывают достоверными, невозможными и случайными. Достоверным называют событие, которое в результате испытания (осуществления определенных действий, определённого комплекса условий) обязательно произойдёт. Например, в условиях земного тяготения подброшенная монета непременно упадёт вниз. Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдёт в результате испытания. Пример невозможного события: в условиях земного тяготения подброшенная монета улетит вверх. событие называется случайным, если в результате испытания оно может, как произойти, так и не произойти, при этом должен иметь место принципиальный критерий случайности: случайное событие – есть следствие случайных факторов, воздействие которых предугадать невозможно или крайне затруднительно. Пример: в результате броска монеты выпадет «орёл». В рассмотренном случае случайные факторы – это форма и физические характеристики монеты, сила/направление броска, сопротивление воздуха и т.д. Любой результат испытания называется исходом, который, собственно и представляет собой появление определённого события. В частности, при подбрасывании монеты возможно 2 исхода (случайных события): выпадет орёл, выпадет решка. Естественно, подразумевается, что данное испытание проводится в таких условиях, что монета не может встать на ребро или, скажем, зависнуть в невесомости. События (любые) обозначают большими латинскими буквами либо теми же буквами с подстрочными индексами, например: . Исключение составляет буква , которая зарезервирована под другие нужды. Запишем следующие случайные события: – в результате броска монеты выпадет «орёл»; события прямо так и записывают в практических задачах случайные события обязательно удовлетворяют вышеприведённому критерию случайности важная характеристика событий – это их равновозможность. - Два или большее количество событий называют равновозможными, если ни одно из них не является более возможным, чем другие. Например: выпадение орла или решки при броске монеты; события могут быть не равновозможными Например, если у монеты или кубика смещён центр тяжести, то гораздо чаще будут выпадать вполне определённые грани.
в рассмотренных случаях при потере равновозможности всё же сохраняется случайность событий.
|
|||
|