Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Задача 17. Задача 18. Задача 19. Задача 20

Задача 17

В магазине работает один продавец, который может обслужить в среднем 30 покупателей в час. Поток покупателей простейший с интенсивностью, равной 60 покупателей в час. Все покупатели «нетерпеливые» и уходят, если в очереди стоит 5 человек (помимо обслуживаемых). Все потоки событий простейшие. Определите следующие вероятностные характеристики магазина для стационарного режима работы:

- вероятность обслуживания покупателя;

- абсолютную пропускную способность магазина;

- среднюю длину очереди;

- среднее время ожидания в очереди;

- среднее время всего обслуживания;

- вероятность простоя продавца.

Задача 18

Имеется двухканальная простейшая СМО с отказами. На ее вход поступает поток

заявок с интенсивностью Л = 3 заявки в час. Среднее время обслуживания одной заявки I = 0,5 час. Каждая обслуженная заявка приносит доход 5 д. е. Содержание канала обходится 3 д.е./час. Решите, выгодно ли в экономическом отношении увеличить число каналов СМО до трех.

Задача 19

Подсчитайте вероятностные характеристики для простейшей одноканальной СМО

с тремя местами в очереди при условиях *• = 4 заявки/час; I = 0,5 час. Выясните, как эти характеристики изменятся, если увеличить число мест в очереди до четырех.

Задача 20

Система массового обслуживания - билетная касса с тремя окошками (с тремя кассирами) и неограниченной очередью.

Пассажиров, желающих купить билет, приходит в среднем 5 человек за 20 мин. Поток пассажиров можно считать простейшим. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров за 10 мин. Время обслуживания подчинено показательному закону распределения. Определите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.

Задача 21

Технические устройства (ТУ) могут время от времени выходить из строя

(отказывать). Поток отказов ТУ простейший с интенсивностью Л = 1,6 отказа в сутки. Время восстановления ТУ имеет экспоненциальное распределение. Математическое

ожидание времени обслуживания t = 0,5 суток. Количество каналов, выполняющих обслуживание ТУ, равно 5 ед. Количество заявок в очереди не ограничено. Определите вероятностные характеристики СМО, выполняющие обслуживание ТУ в установившемся режиме.