Задача 11. Задача 12. Задача 13

Задача 11

Автозаправочная станция представляет собой СМО с одним каналом обслуживания и одной колонкой. Площадка при АЗС допускает пребывание в очереди на заправку не более трех автомобилей одновременно. Если в очереди уже находится три автомобиля, очередной автомобиль, прибывший к станции, в очередь не становится, а проезжает мимо.

Поток автомобилей, прибывающих для заправки, имеет интенсивность Л = 0,7

автомобиля в минуту. Процесс заправки продолжается в среднем 1,25 мин. Все потоки простейшие. Определите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.

Задача 12

На железнодорожную сортировочную горку прибывают составы с интенсивностью

Л = 2 состава в час. Среднее время, в течение которого горка обслуживает состав, равно 0,4 час. Составы, прибывающие в момент, когда горка занята, становятся в очередь и ожидают в парке прибытия, где имеется три запасных пути, на каждом из которых может ожидать один состав. Состав, прибывший в момент, когда все три запасных пути в парке прибытия заняты, становится в очередь на внешний путь. Все потоки событий простейшие.

При установившемся режиме найдите:

- среднее число составов, ожидающих в очереди (как в парке прибытия, так и вне его);

- среднее время ожидания в парке прибытия и на внешних путях;

- среднее время ожидания состава в системе обслуживания;

- вероятность того, что прибывший состав займет место на внешних путях.

Задача 13

Рассматривается работа АЗС, на которой имеется три заправочные колонки. Заправка одной машины длится в среднем 3 мин. В среднем на АЗС каждую минуту прибывает машина, нуждающаяся в заправке бензином. Число мест в очереди не ограничено. Все машины, вставшие в очередь на заправку, дожидаются своей очереди. Все потоки в системе простейшие. Определите вероятностные характеристики работы АЗС в стационарном режиме.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒