Визначити оптимальні значення змінних Х1, Х2, Х3, Х4 при яких функція
F = Х1 + Х2 + Х3 + Х4 набуває максимального значення.
Обмеження, яким повинні задовольняти шукані значення:
4 Х1 + 2 Х2 + 5 Х3 – Х4 = 5
5 Х1 + 3 Х2 + 6 Х3 – 2 Х4 = 5
3 Х1 + 2 Х2 + 4 Х3 – Х4 = 4
Хj ³ 0; (j = 1 ¸ 4).
Можливий вид розрахункової таблиці:
B
C
D
E
F
x1
x2
x3
x4
-1
=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B4:E4)
-2
=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B5:E5)
-1
=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B6:E6)
=СУММПРОИЗВ($B$3:$E$3;B7:E7)
Варіант № 7
Вісім замовників (П1, П2, П3, П4, П5, П6, П7, П8) можуть отримувати вантаж відповідно замовленню від двох постачальників (А1, А2). Скласти оптимальний план перевезень вантажу від постачальників до замовників, такий щоб сумарна транспортна робота була мінімальною.
Можливий вид розрахункової таблиці:
A
B
C
D
E
F
G
H
Замовник
Обсяг замовлення тис.т.
Розподіл замовлень по постачальниках. тис. т.
Довжина їздки км.
Кількість отриманого вантажу. тис.т.
Транспортна робота. тис.т×км.
А1
А2
А1
А2
П1
12
10
10
15
7
=C4+D4
=C4*E4+D4*F4
П2
23
10
10
6,6
14,2
=C5+D5
=C5*E5+D5*F5
П3
89
10
10
9,4
16,9
=C6+D6
=C6*E6+D6*F6
П4
158
10
10
7,8
5,8
=C7+D7
=C7*E7+D7*F7
П5
96
10
10
32
3,8
=C8+D8
=C8*E8+D8*F8
П6
56
10
10
2,7
10,2
=C9+D9
=C9*E9+D9*F9
П7
21
10
10
19
3,9
=C10+D10
=C10*E10+D10*F10
П8
62
10
10
8,6
13
=C11+D11
=C11*E11+D11*F11
Усього
=СУММ(B4:B11)
=СУММ(C4:C11)
=СУММ(D4:D11)
=СУММ(G4:G11)
=СУММ(H4:H11)
Варіант № 8
Підприємство працює всі дні тижня без вихідних. Робітники ж повинні протягом тижня працювати п’ять днів і мати два дня підряд вихідні. Завантаженість підприємства неоднакова. Щоб забезпечити його роботу необхідно:
в понеділок 60 робітників;
у вівторок – 142;
у середу – 145;
у четвер – 160;
у п’ятницю – 180;
у суботу – 190;
в неділю – 65.
Якщо передбачити, що окремі групи робітників будуть розпочинати свої робочі тижні в різні дні тижня, то яка кількість робітників буде в усіх цих семи групах щоб забезпечити кожноденну потребу в робітниках і загальна кількість робітників буде мінімальною.
Кількість робітників, що працюють в деякий день при цьому дорівнює кількості людей в групі, що починає свій робочий тиждень саме в цей день і робітники тих груп, що починають свої робочі тижні в попередні чотири дні.
